《第2章 平面向量》2010年單元測(cè)試卷2（北師大版）

一、選擇題（共1小題，每小題4分，滿分4分）

• 1．如圖，設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，下列向量組：
  ①

  AD

  與

  AB

  ；②

  DA

  與

  BC

  ；
  ③

  CA

  與

  DC

  ；④

  OD

  與

  OB

  ．
  其中可作為這個(gè)平行四邊形所在平面的一組基底的是．

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．①④
  組卷：129引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

• 2．設(shè)

  AB

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：93引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  -

  2

  a

  +

  3

  b

  =

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（x,y），向量

  b

  ∥

  a

  ，|

  b

  |=|

  a

  |，且

  b

  ≠

  a

  ，則

  b

  的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（-1，0），（0，2），（4，3），（3，1），則四邊形ABCD是

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知A（0，0），

  B

  （

  1

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ，

  C

  （

  -

  1

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ，則向量

  AC

  +

  AB

  的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 19．設(shè)兩個(gè)非零向量e₁和e₂不共線．
  （1）如果

  AB

  =

  e

  1

  -

  e

  2

  ，

  BC

  =

  3

  e

  1

  +

  2

  e

  2

  ，

  CD

  =

  -

  8

  e

  1

  -

  2

  e

  2

  ，求證：A、C、D三點(diǎn)共線；
  （2）如果

  AB

  =

  e

  1

  +

  e

  2

  ，

  BC

  =

  2

  e

  1

  -

  3

  e

  2

  ，

  CD

  =

  2

  e

  1

  -

  k

  e

  2

  ，且A、C、D三點(diǎn)共線，求k的值．
  組卷：430引用：2難度：0.5

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• 20．平面內(nèi)給定三個(gè)向量

  a

  =（3，2），

  b

  =（-1，2），

  c

  =（4，1）．回答下列問題：
  （1）若（

  a

  +k

  c

  ）∥（2

  b

  -

  a

  ），求實(shí)數(shù)k；
  （2）設(shè)

  d

  =（x,y）滿足（

  d

  -

  c

  ）∥（

  a

  +

  b

  ）且|

  d

  -

  c

  |=1，求

  d

  ．
  組卷：184引用：2難度：0.7

  解析