2022-2023學年浙江省寧波市南三縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若一個正n邊形的每個外角為30°，則這個正n邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．14
  組卷：486引用：6難度：0.6

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則cosB的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 5 4
  組卷：163引用：2難度：0.9

  解析

• 3．要將拋物線y=-3x²平移后得到拋物線y=-3（x+1）²+3，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左平移1個單位，再向上平移3個單位

  B．向左平移1個單位，再向下平移3個單位

  C．向右平移1個單位，再向上平移3個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移3個單位
  組卷：124引用：2難度：0.6

  解析

• 4．利用六張編號為1，2，3，4，5，6的撲克牌進行頻率估計概率的試驗中，同學小張統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗可能是（　?。?/h2>

  A．抽中的撲克牌編號是3的概率

  B．抽中的撲克牌編號是3的倍數(shù)的概率

  C．抽中的撲克牌編號大于3的概率

  D．抽中的撲克牌編號是偶數(shù)的概率
  組卷：96引用：3難度：0.6

  解析

• 5．二次函數(shù)y=kx²-4x+2的圖象與x軸有兩個交點，則k滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．k＞2

  B．k=3

  C．k＜2且k≠0

  D．k≤2
  組卷：201引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=14，點D在邊BC上，CD=6，以點D為圓心作⊙D，其半徑長為r,要使點A恰在⊙D外，點B在⊙D內，則r的取值范圍是（　　）

  A．8＜r＜10

  B．6＜r＜8

  C．6＜r＜10

  D．2＜r＜14
  組卷：643引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，點A、B、C在圓上，點D在AB的延長線上，已知∠AOC=130°，則∠CBD=（　?。?/h2>

  A．68°

  B．65°

  C．50°

  D．70°
  組卷：362引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E為AD三等分點且AE＞DE，連接CE交BD于點F，若△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．24

  D．18
  組卷：333引用：2難度：0.6

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三、解答題（8小題，共76分）

• 23．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經過三點A（-1，0），B（4，0），C（0，3）．
  （1）求二次函數(shù)的表達式．
  （2）二次函數(shù)的圖象上若有兩點（

  7

  2

  ，y₁），（m,y₂）且y₁＜y₂，根據(jù)圖象直接寫出m的取值范圍．
  （3）點D是第一象限內二次函數(shù)的圖象上的一動點，作DE∥y軸交BC于點E，作DF⊥BC于點F．當D點運動時，求△DEF面積的最大值．
  組卷：588引用：2難度：0.1

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• 24．如圖1，△ABC為圓O的內接三角形，△ABC的三條角平分線交于點I，延長AI交圓O于點D，連接DC．
  
  （1）求證：DI=DC．
  （2）如圖2，連接BD，設BC與AD交于點P，若OI⊥AD，AB=8，求BP的長．
  （3）如圖3，四邊形ABCD內接于圓O，連接對角線AC，BD交于點E，且AC平分∠BAD，過B作BF∥CD交AC于點F，BG平分∠ABD交AC于點G，若

  sin

  ∠

  BAC

  =

  1

  3

  ，AD=6，求FG的最大值，并求此時圓O的半徑．
  組卷：477引用：2難度：0.2

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