2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：247引用：8難度：0.8

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• 2．命題“?x∈[1，2]，x²-2a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)≥2

  C．a(chǎn)≤4

  D．a(chǎn)≥4
  組卷：203引用：7難度：0.7

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• 3．函數(shù)y=sinxcosx+

  3

  cos²x-

  3

  的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（　?。?/h2>

  A． （ 2 π 3 ，- 3 2 ）

  B． （ 5 π 6 ，- 3 2 ）

  C． （ - 2 π 3 ， 3 2 ）

  D． （ π 3 ，- 3 ）
  組卷：267引用：37難度：0.9

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• 4．一對(duì)夫婦為了給他們的獨(dú)生孩子支付將來(lái)上大學(xué)的費(fèi)用，從孩子一周歲生日開(kāi)始，每年到銀行儲(chǔ)蓄a元一年定期，若年利率為r保持不變，且每年到期時(shí)存款（含利息）自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，當(dāng)孩子18歲生日時(shí)不再存入，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢(qián)的總數(shù)為（　　）

  A．a(chǎn)（1+r）17	B． a r [（1+r）17-（1+r）]
  C．a(chǎn)（1+r）18	D． a r [（1+r）18-（1+r）]
  組卷：931引用：10難度：0.8

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• 5．如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，若

  AC

  =λ

  AM

  +μ

  BD

  ，則λ+μ=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 5 3

  C． 15 8

  D．2
  組卷：1663引用：39難度：0.7

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• 6．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．d＜0	B．S6與S7是Sn的最大值
  C．S9＞S5	D．a(chǎn)7=0
  組卷：56引用：3難度：0.6

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• 7．已知

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  sin

  （

  π

  4

  -

  θ

  ）

  =

  5

  5

  ，則

  sin

  （

  2

  θ

  +

  π

  3

  ）

  的值為（　　）

  A． 3 3 - 4 10

  B． 4 3 - 3 10

  C． 3 3 + 4 10

  D． 4 3 + 3 10
  組卷：87引用：4難度：0.7

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選做題10分（二選一）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+2sinθ，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 - 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （

  t

  為參數(shù)）．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q（2，1），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|QA|?|QB|的值．
  組卷：149引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|ax-1|．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若0＜a＜2，且對(duì)任意x∈R，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  3

  2

  a

  恒成立，求a的最小值．
  組卷：64引用：4難度：0.6

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