2012-2013學(xué)年四川省眉山市青神縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選：（每小題都給出了四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下面的方框里，每小題3分，共36分）

• 1．下列是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 1 3 a

  B． 0 . 5 x

  C． 12 a 2 b

  D． m 2 - n 2
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程3x²-x+m=0的一個(gè)根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：466引用：4難度：0.6

  解析

• 3．在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比．如果高為1.5米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高為（　　）

  A．20米

  B．18米

  C．16米

  D．15米
  組卷：724引用：102難度：0.9

  解析

• 4．若式子

  1

  1

  -

  2

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． x ≤ 1 2

  B． x ＜ - 1 2

  C． x ≥ 1 2

  D． x ＞ 1 2
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≠0

  D．k＞1
  組卷：1431引用：30難度：0.7

  解析

• 6．某電視臺(tái)舉行青年歌手大賽，有編號(hào)為①～⑩道綜合素質(zhì)測(cè)試題供選手隨機(jī)抽取作答（要求抽取的題不放回），前三位選手分別抽取了第②題、第⑤題、第⑧題，則第四位選手抽中第⑩題的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 1 9

  C． 1 8

  D． 1 7
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則tanB是（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C．2

  D． 1 3
  組卷：193引用：24難度：0.9

  解析

• 8．若

  m

  n

  =

  5

  4

  ，則下列各式不成立的是（　?。?/h2>

  A． m - n n = 1 4

  B． m - 1 n - 1 = 4 3

  C． m + n n = 9 4

  D． m - n m + n = 1 9
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，連接BF，則圖中與△ABE一定相似的三角形是（　　）

  A．△EFB

  B．△DEF

  C．△CFB

  D．△EFB和△DEF
  組卷：497引用：36難度：0.9

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五、大顯身手（本大題共2個(gè)小題，每題7分，共14分）

• 28．如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)K，E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）若BK=2KC，求CD的值；
  （2）連接BE，若BE平分∠ABC，當(dāng)點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明．
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

六、用心想一想（本大題10分）

• 29．如圖，對(duì)稱軸為直線x=

  7

  2

  的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．
  （1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點(diǎn)E（x,y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  ①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
  ②是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1759引用：75難度：0.1

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