2022-2023學(xué)年河北省衡水市武強(qiáng)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：6163引用：56難度：0.8

  解析

• 2．已知P：x²-x＜0，那么命題P的一個必要非充分條件是（　?。?/h2>

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  組卷：237引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：250引用：6難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：7817引用：157難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：528引用：14難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[-8，1]，則函數(shù)g（x）=

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
  C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]
  組卷：5024引用：31難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  lo g 2 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，且關(guān)于x的方程f（x）-a=0有兩個實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B．（0，1）

  C．[0，1]

  D．（0，+∞）
  組卷：335引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）是增函數(shù)，對于任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求f（0）；
  （2）證明：f（x）為奇函數(shù)；
  （3）解不等式

  1

  2

  f（x²）-f（x）＞

  1

  2

  f（3x）．
  組卷：760引用：10難度：0.3

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
  （1）解不等式f（2a+6）≤f（5a）；
  （2）已知對任意的實(shí)數(shù)m,

  f

  （

  m

  2

  +

  m

  +

  1

  ）

  ≥

  f

  （

  3

  4

  ）

  恒成立，是否存在實(shí)數(shù)k,使得對任意的x∈[-1，0]，不等式f（4^x+2^x+1）-f（k-2?4^x）＞0恒成立，若存在，求出k的范圍，若不存在，說明理由．
  組卷：44引用：2難度：0.5

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