2020-2021學(xué)年福建省莆田五中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求的。）

• 1．已知復(fù)數(shù)z=-i,復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)Z的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，0）

  D．（-1，-1）
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中，正確的是（　　）

  A．若 e 為單位向量，且 a ∥ e ，則 a = | a | e

  B．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  C． a ? a ? a = | a | 3

  D．若平面內(nèi)有四點(diǎn)A，B，C，D，則必有 AC + BD = BC + AD
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，向量

  a

  與

  b

  的夾角為120°，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． - 3 4 b

  B． - 1 4 b

  C． 1 2 b

  D． - 1 2 b
  組卷：177引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，向量

  AB

  與

  AC

  滿足

  （

  AB

  |

  AB

  |

  +

  AC

  |

  AC

  |

  ）

  ?

  BC

  =

  0

  ，且

  BA

  |

  BA

  |

  ?

  BC

  |

  BC

  |

  =

  2

  2

  ，則△ABC為（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．直角三角形
  C．等腰非等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：911引用：11難度：0.5

  解析

• 5．一個(gè)物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)力F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃的作用，沿北偏東45°方向移動(dòng)了8m,已知|F₁|=2N，方向?yàn)楸逼珫|30°，|F₂|=4N，方向?yàn)楸逼珫|60°，|F₃|=6N，方向?yàn)楸逼?0°，則這三個(gè)力的合力所做的功為（　?。?/h2>

  A．24J

  B． 24 2 J

  C． 24 3 J

  D． 24 6 J
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，為了測量B，C兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上A，D兩點(diǎn)，已知∠ADC=90°，∠A=60°，AB=2，

  BD

  =

  2

  6

  ，

  DC

  =

  4

  3

  ，則BC的長為（　　）

  A． 4 3

  B．5

  C． 6 5

  D．7
  組卷：428引用：6難度：0.6

  解析

• 7．平面上三個(gè)單位向量

  a

  ,

  b

  ,

  c

  兩兩夾角都是

  2

  π

  3

  ，則

  a

  -

  b

  與

  a

  +

  c

  夾角是（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 12

  D． π 6
  組卷：76引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。）

• 21．請從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解答．
  ①

  cos

  2

  C

  +

  2

  cos

  （

  A

  +

  B

  ）

  +

  3

  2

  =

  0

  ；②△ABC的面積為

  1

  2

  c

  （

  asin

  A

  +

  bsin

  B

  -

  csin

  C

  ）

  ；③

  a

  （

  ccos

  B

  -

  1

  2

  b

  ）

  =

  c

  2

  -

  b

  2

  ．
  在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若 _____．
  （1）求角C；
  （2）若

  c

  =

  3

  ，

  AB

  ?

  BC

  ＞

  0

  ，求a+b的取值范圍．
  組卷：52引用：3難度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若a=3，

  3

  sin

  A

  cos

  C

  +

  （

  3

  sin

  C

  +

  b

  ）

  cos

  A

  =

  0

  ．
  （1）求角A；
  （2）若AD為△ABC的角平分線，證明：

  1

  AC

  +

  1

  AB

  =

  1

  AD

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析