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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/6 8:0:9

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．下列求導(dǎo)運算不正確的是（　　）
A．（x²）′=2x B．
（
e
x
+
ln
3
）
′
=
e
x
+
1
3
C．（3^x）′=3^xln3 D．（sinx）′=cosx
組卷：613引用：5難度：0.8
解析
2．某人將斐波那契數(shù)列的前6項“1，1，2，3，5，8”進行排列設(shè)置數(shù)字密碼，其中兩個“1”必須相鄰，則可以設(shè)置的不同數(shù)字密碼有（　?。?/h2>
A．120種 B．240種 C．360種 D．480種
組卷：427引用：12難度：0.7
解析
3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，若a₂+a₃+a₁₄+a₁₅=40，則S₁₆=（　　）
A．150 B．160
C．170 D．與a₁和公差有關(guān)
組卷：500引用：7難度：0.8
解析
4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若
S
4
S
8
=
1
7
，則
S
12
S
4
=（　?。?/h2>
A．41 B．45 C．36 D．43
組卷：294引用：4難度：0.7
解析
5．在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展開式中，含x⁵的項的系數(shù)是（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．11
組卷：71引用：3難度：0.8
解析
6．“雙減”政策落實下倡導(dǎo)學(xué)生參加戶外活動，增強體育鍛煉，甲、乙、丙三位同學(xué)在觀看北京冬奧會后，計劃從冰球、短道速滑、花樣滑冰三個項目中各自任意選一項進行學(xué)習(xí)，每人選擇各項運動的概率均為
1
3
，且每人選擇相互獨立，則至少有兩人選擇花樣滑冰的前提下甲同學(xué)選擇花樣滑冰的概率為（　?。?/h2>
A．
4
7
B．
5
6
C．
1
3
D．
5
7
組卷：18引用：2難度：0.9
解析
7．函數(shù)f（x）=（x-1）e^x的圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：46引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．某校設(shè)置了籃球挑戰(zhàn)項目，現(xiàn)在從本校學(xué)生中隨機抽取了60名男生和40名女生共100人進行調(diào)查，統(tǒng)計出愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：
（1）根據(jù)條件完成下列2×2列聯(lián)表：

愿意不愿意總計

男生

女生

總計

（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α=0.01的獨立性檢驗，分析該校學(xué)生是否愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)；
（3）挑戰(zhàn)項目共有兩關(guān)，規(guī)定：挑戰(zhàn)過程依次進行，每一關(guān)都有兩次機會挑戰(zhàn)，通過第一關(guān)后才有資格參與第二關(guān)的挑戰(zhàn)，若甲參加第一關(guān)的每一次挑戰(zhàn)通過的概率均為
1
2
，參加第二關(guān)的每一次挑戰(zhàn)通過的概率均為
1
3
，且每輪每次挑戰(zhàn)是否通過相互獨立．記甲通過的關(guān)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式與數(shù)據(jù)：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

P（K²≥k₀） 0.1 0.05 0.025 0.01

k₀ 2.706 3.841 5.024 6.635

組卷：4引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx+1-ax²（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：357引用：3難度：0.3
解析

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A．（x²）′=2x	B．（ e x + ln 3 ） ′ = e x + 1 3
C．（3^x）′=3^xln3	D．（sinx）′=cosx

A．150	B．160
C．170	D．與a₁和公差有關(guān)

A．	B．
C．	D．

	愿意	不愿意	總計
男生
女生
總計

P（K²≥k₀）	0.1	0.05	0.025	0.01
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．下列求導(dǎo)運算不正確的是（ ）

2．某人將斐波那契數(shù)列的前6項“1，1，2，3，5，8”進行排列設(shè)置數(shù)字密碼，其中兩個“1”必須相鄰，則可以設(shè)置的不同數(shù)字密碼有（ ?。?/h2>

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a2+a3+a14+a15=40，則S16=（ ）

4．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4S8=17，則S12S4=（ ?。?/h2>

5．在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展開式中，含x5的項的系數(shù)是（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=（x-1）ex的圖象大致為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=lnx+1-ax2（a∈R）．（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．下列求導(dǎo)運算不正確的是（　　）

2．某人將斐波那契數(shù)列的前6項“1，1，2，3，5，8”進行排列設(shè)置數(shù)字密碼，其中兩個“1”必須相鄰，則可以設(shè)置的不同數(shù)字密碼有（　?。?/h2>

3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，若a₂+a₃+a₁₄+a₁₅=40，則S₁₆=（　　）

4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若
S
4
S
8
=
1
7
，則
S
12
S
4
=（　?。?/h2>

5．在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展開式中，含x⁵的項的系數(shù)是（　?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=（x-1）e^x的圖象大致為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=lnx+1-ax²（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．