2018-2019學年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)高中高二（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，則BC的長為（　?。?/h2>

  A． 19

  B． 13

  C．3

  D． 7
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知在△ABC中，AB=2，AC=5，

  cos

  A

  =

  1

  5

  ，則BC=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 5 2

  C． 16 3

  D．5
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=8，則輸入的k可能為（　?。?/h2>

  A．9

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析

• 4．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,C=30°，c=10．如果△ABC有兩解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[10，20]

  B． [ 10 ， 10 3 ]

  C． （ 10 ， 10 3 ）

  D．（10，20）
  組卷：0難度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，若

  b

  =

  4

  ，

  c

  =

  3

  ，

  cos

  B

  =

  -

  3

  5

  ，則sinC的值等于（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：0難度：0.5

  解析

• 6．如圖a是某市參加2012年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數依次記為A₁、A₂、…、A_m[如A₂表示身高（單位：cm）在[150，155]內的學生人數]．圖b是統(tǒng)計圖a中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180cm（含160cm,不含180cm）的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是（　?。?br />

  A．i＜9

  B．i＜8

  C．i＜7

  D．i＜6
  組卷：1引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．小于90°的角一定是銳角

  B．第一象限的角一定不是負角

  C．終邊相同的角一定相等

  D．鈍角一定是第二象限的角
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 8．甲烷是一種有機化合物，分子式是CH₄，它作為燃料廣泛應用于民用和工業(yè)中．近年來科學家通過觀測數據，證明了甲烷會導致地球表面溫室效應不斷增加．深入研究甲烷，趨利避害，成為科學家面臨的新課題．甲烷分子的結構為正四面體結構，四個氫原子位于正四面體的四個頂點，碳原子位于正四面體的中心，碳原子和氫原子之間形成的四個碳氫鍵的鍵長相同、鍵角相等．請你用學過的數學知識計算甲烷碳氫鍵之間夾角的余弦值（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．- 1 3

  C．- 1 4

  D．- 1 5
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且

  a

  =

  2

  3

  ．
  （Ⅰ）若b=2，角A=60°，求角B的值；
  （Ⅱ）若S_△ABC=3，

  cos

  B

  =

  4

  5

  ，求b,c的值．
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 24．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,b=

  2

  a,c=2．
  （Ⅰ）若A=

  π

  6

  ，求C的大小；
  （Ⅱ）求△ABC面積的最大值．
  組卷：2難度：0.5

  解析