2022-2023學(xué)年福建省莆田二十五中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單選題。（共8題，40分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|y=ln（x+1）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 2．若函數(shù)f（x）=a^x+3（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（0，4）

  C．（0，3）

  D．（1，3）
  組卷：384引用：1難度：0.7

  解析

• 3．曲線

  y

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  在x=1處的切線的斜率為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：234引用：5難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=（x-1）ln|x|的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：372引用：21難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜0，或x＞1}	B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
  C．{x|x＜-1，或x＞1}	D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
  組卷：316引用：37難度：0.5

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• 6．經(jīng)研究表明，大部分注射藥物的血藥濃度C（t）（單位：μg/mL）隨時(shí)間t（單位：h）的變化規(guī)律可近似表示為

  C

  （

  t

  ）

  =

  C

  0

  ?

  e

  -

  kt

  ，其中C₀表示第一次靜脈注射后人體內(nèi)的初始血藥濃度，k表示該藥物在人體內(nèi)的消除速率常數(shù)．已知某麻醉藥的消除速率常數(shù)k=0.5（單位：h^-1），某患者第一次靜脈注射該麻醉藥后即進(jìn)入麻醉狀態(tài)，測(cè)得其血藥濃度為4.5μg/mL，當(dāng)患者清醒時(shí)測(cè)得其血藥濃度為0.9μg/mL，則該患者的麻醉時(shí)間約為（ln5≈1.609）（　　）

  A．0.8h

  B．3.5h

  C．2.2h

  D．3.2h
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 7．已知

  a

  =

  ln

  1

  2020

  +

  2019

  2020

  ，

  b

  =

  ln

  1

  2021

  +

  2020

  2021

  ，

  c

  =

  ln

  1

  2022

  +

  2021

  2022

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：293引用：6難度：0.6

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四、解答題。（共70分）

• 21．已知：函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a、b的值及函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若不等式f（2^x）-k?2^x≥0在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：204引用：17難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x²-4x+mlnx+8，其中m＞0．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，是否存在實(shí)數(shù)a使得f（x₁）≥ax₂恒成立，如果存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：104引用：7難度：0.4

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