2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）

一、選擇題：（本大題共6題）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】

• 1．下列圖形，一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)直角三角形	B．兩個(gè)等腰三角形
  C．兩個(gè)等邊三角形	D．兩個(gè)菱形
  組卷：1093引用：13難度：0.8

  解析

• 2．已知拋物線y=2（x-1）²+3，那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（ 2.1 ）

  D．（ 2，3）
  組卷：183引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠B=90°，如果∠A=α，BC=a,那么AC的長是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?tanα

  B．a(chǎn)?cotα

  C． a cosα

  D． a sinα
  組卷：471引用：7難度：0.6

  解析

• 4．小杰在一個(gè)高為h的建筑物頂端，測得一根高出此建筑物的旗桿頂端的仰角為30°，旗桿與地面接觸點(diǎn)的俯角為60°，那么該旗桿的高度是（　?。?/h2>

  A． 2 3 ?

  B． 4 5 ?

  C． 4 3 ?

  D． 5 4 ?
  組卷：188引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么點(diǎn)P（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：249引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，DF∥AC，DE∥BC，下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A． BD CE = AB AC

  B． AD BD = BF FC

  C． AD DE = CE BD

  D． AE CE = BF CF
  組卷：471引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題：（本大題共12題）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】

• 7．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，那么代數(shù)式

  b

  -

  a

  a

  +

  b

  的值是

  ．
  組卷：184引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如果兩個(gè)相似三角形的面積比是4：9，那么它們對(duì)應(yīng)高的比是

  ．
  組卷：953引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共7題）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸的正、負(fù)半軸分別交于點(diǎn)B、A，與y軸交于點(diǎn)C，已知AB=5，tan∠CAB=3，OC：OB=3：4．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸分別與x軸、BC交于點(diǎn)E、F，求EF的長；
  （3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)CE，如果點(diǎn)P在該拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△CEP和△CEB相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：621引用：2難度：0.4

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，tanC=

  3

  4

  ，點(diǎn)D是斜邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，EF垂直平分BD交射線BA于點(diǎn)F，交邊BC于點(diǎn)E．
  （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn)時(shí)，求EF的長；
  （2）聯(lián)結(jié)DE，如果△DEC和△ABC相似，求CE的長；
  （3）當(dāng)點(diǎn)F在邊BA的延長線上，且AF=2時(shí)，求AD的長．
  
  組卷：448引用：4難度：0.4

  解析