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2022-2023學(xué)年安徽省合肥市中國科大附中高新校區(qū)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份

發(fā)布：2024/7/8 8:0:10

1．下列式子中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
3
2
C．
27
D．
-
14
組卷：106引用：3難度：0.7
解析
2．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的為（　?。?/h2>
A．
x
2
+
2
x
=
-
1
B．x²-4=2y
C．-2x²+3=0 D．（a-1）x²-2x=0
組卷：796引用：9難度：0.8
解析
3．若代數(shù)式
x
-
1
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
組卷：1091引用：60難度：0.9
解析
4．已知a是方程2x²-3x-5=0的一個解，則-4a²+6a的值為（　?。?/h2>
A．10 B．-10 C．2 D．-40
組卷：739引用：6難度：0.7
解析
5．某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（　　）
A．100（1+x）²=81 B．100 （1-x²）=81
C．100（1-2x）=81 D．100（1-x）²=81
組卷：85引用：4難度：0.5
解析
6．已知：
y
=
x
-
4
+
4
-
x
+
5
，則x+y的值是（　?。?/h2>
A．9 B．8 C．7 D．6
組卷：223引用：2難度：0.8
解析
7．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＜
1
2
B．m＞
1
2
C．m＞
1
2
且m≠1 D．m≠1
組卷：1425引用：14難度：0.7
解析

22．已知等腰三角形的三邊長分別為a、b、2且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+m-1=0的兩根，求m的值．
組卷：184引用：2難度：0.5
解析
23．閱讀材料：
黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”，如：（2+
3
）（2-
3
）=1，（
5
+
2
）（
5
-
2
）=3，它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
，
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=7+4
3
．像這樣，通過分子，分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：
（1）
100
+
99
的有理化因式可以是
，
1
6
+
5
分母有理化得
．
（2）計算：
①當(dāng)a=
3
+
2
，b=
3
-
2
時，則a³b²+a²b³=
；
②
2
2
+
1
+
2
3
+
2
+
2
2
+
3
+
2
5
+
2
+…+
2
n
+
n
-
1
=
（n≥1且n為整數(shù)）．
（3）根據(jù)你的推斷，比較
15
-
14
和
14
-
13
的大?。?/h2>
組卷：460引用：3難度：0.7
解析

A． x 2 + 2 x = - 1	B．x²-4=2y
C．-2x²+3=0	D．（a-1）x²-2x=0

A．100（1+x）²=81	B．100 （1-x²）=81
C．100（1-2x）=81	D．100（1-x）²=81

1．下列式子中，是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>