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2023-2024學(xué)年天津市濱海新區(qū)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/14 2:0:2

一、單選題(本大題共10小題,每題5分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

  • 1.設(shè)集合U={2,3,4,5,6,7,8},P={2,3,6},Q={3,7,8},則Q∪(?UP)=( ?。?/h2>

    組卷:45引用:4難度:0.7
  • 2.命題p:?x>2,2x-3>0的否定是( ?。?/h2>

    組卷:172引用:8難度:0.9
  • 3.半徑為2的扇形,其周長為12,則該扇形圓心角的弧度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:84引用:5難度:0.8
  • 4.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:58引用:3難度:0.7
  • 5.已知α∈(π,
    3
    π
    2
    ),tanα=2,則cosα=( ?。?/h2>

    組卷:711引用:4難度:0.9
  • 6.函數(shù)f(x)=ex+x-4的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:539引用:9難度:0.8

三、解答題(本大題共4小題,每題10分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 19.已知函數(shù)y=logax過定點(diǎn)(m,n),函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    x
    2
    +
    m
    +
    n
    的定義域?yàn)閇-1,1].
    (Ⅰ)求定點(diǎn)(m,n)并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;
    (Ⅱ)判斷并證明函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性;
    (Ⅲ)解不等式f(2x-1)+f(x)<0.

    組卷:298引用:8難度:0.6
  • 20.已知關(guān)于x的不等式ax2+(a-1)x-1>0.
    (1)若此不等式的解集為
    {
    x
    |
    -
    1
    x
    -
    1
    2
    }
    ,求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)若a∈R,解這個(gè)關(guān)于x的不等式的解集;
    (3)?x∈[1,3],不等式(ax-1)(x+1)>(2a+1)x-a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:182引用:3難度:0.4
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