2022-2023學(xué)年湖南省永州九中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 2．正五邊形的外角和為（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：2288引用：57難度：0.8

  解析

• 3．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，5

  B．3，4，5

  C．2，6，9

  D．5，8，10
  組卷：122引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=35°，則∠C=（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，兩個較大正方形的面積分別為576、625，則字母A所代表的正方形的邊長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．49

  C．16

  D．7
  組卷：829引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E為對角線AC的中點，連接BE，ED，BD，若∠BAD=58°，則∠BED的度數(shù)為（　　）

  A．118°

  B．108°

  C．120°

  D．116°
  組卷：1366引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判斷以下結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．ED=CD

  B．AC=AE

  C．∠EDB=∠CAB

  D．∠DAC=∠B
  組卷：650引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，若AB=6，AD=8，則EF的長度為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1789引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共9個小題，共72分，要求寫出必要的證明步驟或解答過程）

• 24．如圖1，已知△ABC中∠CAB內(nèi)部的射線AD與∠ACB的外角的平分線CE相交于點P．若∠ABC=40°，∠CPA=20°．
  
  （1）求證：AD平分∠CAB；
  （2）如圖2，點F是射線AD上一點，F(xiàn)G垂直平分BC于點G，F(xiàn)H⊥AB于點H，連接FC，若AB=5，AC=3，求HB．
  組卷：495引用：5難度：0.6

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• 25．已知，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們公共的直角頂點，如圖1，D，E分別在BC，AC邊上，F(xiàn)是BE的中點，連接CF．
  （1）求證：△ACD≌△BCE．
  （2）請猜想AD與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
  （3）如圖2，將△ABC固定不動，△DEC由圖1位置繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠BCD=α，（0°＜a＜90°），旋轉(zhuǎn)過程中，其他條件不變．試判斷，AD與CF的關(guān)系是否發(fā)生改變？若不變，請說明理由；若改變，請求出相關(guān)正確結(jié)論．
  
  組卷：225引用：2難度：0.4

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