滬教版高二（下）高考題單元試卷：第12章 圓錐曲線(xiàn)（04）

一、選擇題（共19小題）

• 1．已知拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），則該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：5301引用：47難度：0.9

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• 2．拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)x²-

  y

  2

  3

  =1的漸近線(xiàn)的距離是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：1772引用：89難度：0.9

  解析

• 3．拋物線(xiàn)y²=8x的焦點(diǎn)到直線(xiàn)

  x

  -

  3

  y

  =

  0

  的距離是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：1097引用：21難度：0.9

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• 4．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C：y²=4

  2

  x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=4

  2

  ，則△POF的面積為（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．2 3

  D．4
  組卷：4962引用：67難度：0.9

  解析

• 5．拋物線(xiàn)y=

  1

  4

  x²的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（　　）

  A．y=-1

  B．y=-2

  C．x=-1

  D．x=-2
  組卷：2542引用：44難度：0.9

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• 6．拋物線(xiàn)x²+y=0的焦點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．y軸的負(fù)半軸上	B．y軸的正半軸上
  C．x軸的負(fù)半軸上	D．x軸的正半軸上
  組卷：571引用：4難度：0.9

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• 7．已知點(diǎn)A（-2，3）在拋物線(xiàn)C：y²=2px的準(zhǔn)線(xiàn)上，記C的焦點(diǎn)為F，則直線(xiàn)AF的斜率為（　　）

  A．- 4 3

  B．-1

  C．- 3 4

  D．- 1 2
  組卷：2114引用：22難度：0.9

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• 8．設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y²=4x相交于A、B兩點(diǎn)，與圓（x-5）²+y²=r²（r＞0）相切于點(diǎn)M，且M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線(xiàn)l恰有4條，則r的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，4）

  C．（2，3）

  D．（2，4）
  組卷：5786引用：36難度：0.5

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• 9．設(shè)F為拋物線(xiàn)C：y²=3x的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30°的直線(xiàn)交C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 4

  B． 9 3 8

  C． 63 32

  D． 9 4
  組卷：7531引用：42難度：0.7

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• 10．已知拋物線(xiàn)C：y²=x的焦點(diǎn)為F，A（x₀，y₀）是C上一點(diǎn)，AF=|

  5

  4

  x₀|，則x₀=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：702引用：21難度：0.7

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三、解答題（共3小題）

• 29．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF₂與x軸垂直，直線(xiàn)MF₁與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．
  （1）若直線(xiàn)MN的斜率為

  3

  4

  ，求C的離心率；
  （2）若直線(xiàn)MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F₁N|，求a,b.
  組卷：8384引用：69難度：0.1

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• 30．已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F（0，c）（c＞0）到直線(xiàn)l：x-y-2=0的距離為

  3

  2

  2

  ，設(shè)P為直線(xiàn)l上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)．
  （1）求拋物線(xiàn)C的方程；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P（x₀，y₀）為直線(xiàn)l上的定點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l上移動(dòng)時(shí)，求|AF|?|BF|的最小值．
  組卷：2912引用：36難度：0.3

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