2021年陜西省榆林市神木中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．

  2

  i

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．-1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  組卷：25引用：6難度：0.8

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• 2．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，5}，B={0，2，6}，則（?_UA）∩B等于（　　）

  A．{6}

  B．{0，6}

  C．{2，6}

  D．{0，2，6}
  組卷：265引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=2cos（

  1

  2

  x+

  π

  3

  ）的最小正周期是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：283引用：5難度：0.8

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• 4．已知α是銳角，

  a

  =（-1，1），

  b

  =（cosα，sinα），且

  a

  ⊥

  b

  ，則α為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．30°或60°
  組卷：253引用：5難度：0.7

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• 5．若a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|b|

  B． 1 a - b ＞ 1 a

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：1780引用：24難度：0.9

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• 6．等比數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂=2，a₂+a₃=4，則a₉+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．28

  B．29

  C．210

  D．211
  組卷：440引用：3難度：0.7

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• 7．在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家“珠算之父”程大位（1533-1606）所著的《算法統(tǒng)宗》中，有許多用詩(shī)歌形式表達(dá)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如八子分棉歌：“九百九十六斤棉，贈(zèng)分八子做盤(pán)纏，次第每人多十七，要將第八數(shù)來(lái)言，務(wù)要分明依次第，孝和休惹外人傳．”則此問(wèn)題（第八數(shù)）的答案為（單位：斤）（　?。?/h2>

  A．150

  B．167

  C．184

  D．201
  組卷：150引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+3．
  （1）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)a∈[4，6]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：60引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²，其中常數(shù)a∈R．
  （1）若a=1，令g（x）=f'（x），求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若a=1，且x∈[0，+∞）時(shí)，求證：f（x）＞x²+4x-14．
  組卷：157引用：2難度：0.5

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