2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣九年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分．每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x + 1 x = 2

  B．2x2-x=1

  C．3x3=1

  D．a(chǎn)x2-4x=0
  組卷：135引用：6難度：0.9

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• 2．已知圓的半徑為3，扇形的圓心角為120°，則扇形的弧長(zhǎng)為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4
  組卷：653引用：4難度：0.7

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• 3．二次函數(shù)y=3（x-1）²+2，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向下

  B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）
  組卷：1975引用：8難度：0.8

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• 4．若拋物線y=（x+4）²-1平移得到y(tǒng)=x²，則必須（　　）

  A．先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

  B．先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

  C．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

  D．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位
  組卷：1061引用：10難度：0.8

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• 5．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  組卷：708引用：12難度：0.8

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• 6．如圖，AB是⊙O的弦，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，連接OA、OB，若∠O=130°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 7．一組數(shù)：3，5，x,2，3的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．4
  組卷：29引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓O，將△DCE沿DE翻折，點(diǎn)C剛好落在半圓O上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 4 3

  C． 5 4

  D． 3 2
  組卷：920引用：3難度：0.6

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二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分．請(qǐng)把正確答案填在答題紙相應(yīng)的橫線上）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共4頁）

• 9．已知矩形的長(zhǎng)和寬是方程x²-9x+20=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則矩形的面積為

  ．
  組卷：277引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10題，滿分96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要文字說明、證明或演算步驟）

• 27．問題情境：
  （1）如圖（1），A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB為定值，請(qǐng)?jiān)凇袿上畫出一點(diǎn)P，使△PAB面積最大，此時(shí)PA

  PB（填“＞”或“＜”或“=”）；
  （2）如圖（2），∠AOB=90°，M，N兩點(diǎn)分別在OA，OB上運(yùn)動(dòng)，且MN=6，試求△MON的面積的最大值；
  問題解決：
  （3）如圖（3），一所中學(xué)的操場(chǎng)上有一塊扇形空地AOB，其圓心角為60°，半徑為R，學(xué)校的園藝師要在這塊空地上修建一個(gè)矩形草坪CDEF，使其兩個(gè)頂點(diǎn)D，E在弧AB上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在線段OA，OB上，試求矩形草坪的面積的最大值．
  
  組卷：237引用：2難度：0.2

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• 28．如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊OA上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
  （1）求OE的長(zhǎng)及經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式；
  （2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ；
  （3）若點(diǎn)N在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：10809引用：70難度：0.1

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