2018-2019學年福建省龍巖市上杭二中高二（上）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：2：3，則a：b：c等于（　　）

  A．2：2：3

  B．3：2：1

  C．2： 3 ：1

  D．1： 3 ：2
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a²=b²+c²+bc,則A等于（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．120°

  D．30°
  組卷：203引用：12難度：0.9

  解析

• 3．有一長為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長（　?。?/h2>

  A．1公里

  B．sin10°公里

  C．cos10°公里

  D．cos20°公里
  組卷：61引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知數(shù)列的通項公式為a_n=n²-8n+15，則（　?。?/h2>

  A．3不是數(shù)列{an}中的項

  B．3只是數(shù)列{an}中的第2項

  C．3只是數(shù)列{an}中的第6項

  D．3是數(shù)列{an}中的第2項和第6項
  組卷：313引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內接三角形的三邊，若abc=16

  2

  ，則三角形的面積為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．8 2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：443引用：20難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠A=60°，a=

  6

  ，b=3，則△ABC解的情況（　?。?/h2>

  A．無解

  B．有一解

  C．有兩解

  D．不能確定
  組卷：234引用：17難度：0.7

  解析

• 7．邊長為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：713引用：114難度：0.9

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三、解答題：（本大題共6題，最后一題14分，其余每題12分，共74分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知cos2C=-

  1

  4

  ．
  （1）求sinC的值；
  （2）當a=2，2sinA=sinC時，求b和c的長．
  組卷：584引用：11難度：0.6

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• 22．在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（

  3

  -1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10

  3

  海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間．
  組卷：238引用：34難度：0.5

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