2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市邵東一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.）

• 1．已知集合A、B，下列四個表述中，正確的個數(shù)是（　?。?br />①若a∈（A∪B），則a∈A；
  ②若a∈（A∩B），則a∈（A∪B）；
  ③若A?B，則A∪B=B；
  ④若A∪B=A，則A∩B=B．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|3x-1＜m}，若1∈A且2?A，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．2＜m＜5

  B．2≤m＜5

  C．2＜m≤5

  D．2≤m≤5
  組卷：344引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x|

  2

  -

  x

  x

  -

  6

  ≥0，x∈Z}，則集合A中元素個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：385引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知x＞1，則

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  的最小值是（　?。?/h2>

  A． 2 3 + 2

  B． 2 3 - 2

  C． 2 3

  D．2
  組卷：1296引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若x＞2m²-3是-1＜x＜4的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{m|-3≤m≤3}	B．{m|m≤-3，或m≥3}
  C．{m|m≤-1或m≥1}	D．{m|-1≤m≤1}
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 6．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其詩作《從軍行》中的詩句“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”傳誦至今．由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  4

  b

  =

  1

  ，則下列結(jié)論正確的是（　　）
  ①a＞1；
  ②ab的最小值為16；
  ③a+b的最小值為8；
  ④

  1

  a

  -

  1

  +

  9

  b

  的最小值為2．

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．②③④
  組卷：395引用：5難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，17題10分，18至22每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知命題p：?x∈[0，4]，0≤x＜2a,命題q：?x∈R，x²-2x+a＜0．
  （1）若命題￢p和命題q有且只有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若命題p和命題q至少有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：134引用：6難度：0.7

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• 22．（1）當(dāng)x∈[2，3]時，不等式ax²-x+1-a≤0恒成立，求a的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x不等式ax²-3x+2＞5-ax（a∈R）．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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