2014-2015學年學而思九年級（上）開學培優(yōu)檢測試卷（八）

一、選擇

• 1．下列計算中正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． （ 2 - 5 ） 2 = 2 - 5

  D． 8 - 2 = 2
  組卷：101引用：8難度：0.9

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• 2．對甲乙兩同學100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得：

  x

  _甲=

  x

  _乙，S²_甲=0.025，S²_乙=0.026，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲短跑成績比乙好	B．乙短跑成績比甲好
  C．甲比乙短跑成績穩(wěn)定	D．乙比甲短跑成績穩(wěn)定
  組卷：127引用：33難度：0.9

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• 3．下列命題中正確的是（　　）

  A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．兩邊相等的平行四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：252引用：15難度：0.9

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• 4．用配方法解方程y²-6y+7=0，得（y+m）²=n,則（　?。?/h2>

  A．m=3，n=2

  B．m=-3，n=2

  C．m=3，n=9

  D．m=-3，n=-7
  組卷：90引用：8難度：0.9

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• 5．如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10.5

  C．12

  D．15
  組卷：416引用：55難度：0.9

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• 6．如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，F(xiàn)E分別交AC，BC于點D，E兩點，給出以下個結(jié)論：
  ①CD=BE；②四邊形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；
  ④

  S

  四邊形

  CDFE

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ．當∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點F旋轉(zhuǎn)時（點D不與A，C重合），上述結(jié)論中始終正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：106引用：6難度：0.9

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• 7．如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=

  1

  x

  （k≠0）的圖象上，則點E的坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 1 + 5 2 ， 5 - 1 2 ）	B．（ 1 ， 1 2 ）
  C．（ 2 ， 1 2 ）	D．（ 2 + 1 2 ， 2 - 1 2 ）
  組卷：1406引用：6難度：0.5

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二、填空題

• 8．若5個數(shù)2，0，1，-3，a的平均數(shù)是1，則a=

   

  ，這組數(shù)據(jù)的極差是

   

  ．
  組卷：22引用：8難度：0.9

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三、解答題

• 25．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF．連接AD．
  （1）求證：四邊形AFCD是菱形；
  （2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？
  組卷：754引用：47難度：0.1

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• 26．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C做勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A做勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．
  （1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；
  （2）當t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？
  （3）當t為何值時，射線QN恰好將△ABC的面積平分？并判斷此時△ABC的周長是否也被射線QN平分．
  組卷：195引用：12難度：0.3

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