2023-2024學(xué)年北京師大三帆中學(xué)朝陽學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/22 19:0:2
一、選擇題(每小題3分,共24分)
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1.拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:1614引用:13難度:0.6 -
2.在北京冬奧會(huì)舉辦之前,北京冬奧會(huì)組委曾面向全球征集2022年冬奧會(huì)會(huì)徽和冬殘奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)方案,共收到設(shè)計(jì)方案4506件,以下是部分參選作品,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
組卷:86引用:7難度:0.8 -
3.正方體的棱長為x,表面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為( ?。?/h2>
組卷:1748引用:8難度:0.7 -
4.將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位后得到新的拋物線的表達(dá)式為( ?。?/h2>
組卷:185引用:3難度:0.8 -
5.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠C=130°,則∠BOD的度數(shù)為( )
組卷:2605引用:36難度:0.6 -
6.如圖,在正方形網(wǎng)格中,△MPN繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M′P′N′,則旋轉(zhuǎn)中心可能是( ?。?/h2>
組卷:1972引用:41難度:0.7 -
7.如圖,AB為⊙O的直徑,C,D為⊙O上的兩點(diǎn),若AB=14,BC=7.則∠BDC的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:725引用:9難度:0.7 -
8.如圖,一條拋物線與x軸相交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),其頂點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng),若A、B的坐標(biāo)分別為(-2,3),(1,3),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為-5,則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為( )
組卷:1503引用:9難度:0.6
三、解答題(共52分,17-22題,每題5分,第23題8分,第24題,第25題7分)
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24.已知拋物線y=ax2+2ax+3a2-4(a≠0).
(1)若a=1,此時(shí)拋物線的對稱軸為 ;
(2)若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,求拋物線的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)M(m,y1),N(2,y2)在該拋物線上,若y1>y2,求m的取值范圍.組卷:277引用:1難度:0.4 -
25.△ACB中,∠C=90°,以點(diǎn)A為中心,分別將線段AB,AC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD,AE,連接DE,延長DE交CB于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若∠B=30°,∠CFE的度數(shù)為;
(2)如圖2,當(dāng)30°<∠B<60°時(shí),
①依題意補(bǔ)全圖2;
②猜想CF與AC的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.組卷:405引用:4難度:0.4