蘇教版（2019）必修第一冊 《第3章 不等式》2020年單元測試卷（1）

一、單選題

• 1．李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%．
  ①當(dāng)x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付

  元；
  ②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為

  ．
  組卷：1488引用：30難度：0.6

  解析

• 2．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  2

  的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（0，2 ）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  組卷：202引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則有（　　）

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M＜N

  D．M≤N
  組卷：692引用：39難度：0.9

  解析

• 4．不等式x²-ax-12a²＜0（a＜0）的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3a,4a）

  B．（4a,-3a）

  C．（-3，4）

  D．（2a,6a）
  組卷：176引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  4

  +

  9

  x

  +

  1

  （

  x

  ＞

  -

  1

  ）

  ，當(dāng)x=a時，y取得最小值b,則a+b=（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．8
  組卷：409引用：25難度：0.7

  解析

• 6．方程x²+（m-2）x+5-m=0的兩根都大于2，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-5，-4]	B．（-∞，-4]
  C．（-∞，-2]	D．（-∞，-5）∪（-5，-4]
  組卷：1722引用：21難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  x + 2 ， x ≤ 0

  - x + 2 ， x ＞ 0

  ，則不等式f（x）≥x²的解集是（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-2，2]

  C．[-2，1]

  D．[-1，2]
  組卷：1034引用：69難度：0.9

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四、解答題

• 21．運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米/時）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油

  （

  2

  +

  x

  2

  360

  ）

  升，司機的工資是每小時14元．
  （1）求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式；
  （2）當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
  組卷：856引用：53難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2^x+2^-x．
  （1）解不等式f（x）＞

  5

  2

  ；
  （2）若對任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求實數(shù)m的最大值．
  組卷：28引用：1難度：0.5

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