2022-2023學(xué)年福建省泉州市南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題4分，共40分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．81
  組卷：1094引用：241難度：0.9

  解析

• 2．下列算式中，結(jié)果等于a⁵的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3

  B．a(chǎn)2?a3

  C．（a2）3

  D．a(chǎn)10÷a2
  組卷：631引用：15難度：0.6

  解析

• 3．計(jì)算3x³?2x²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．5x5

  B．5x6

  C．6x5

  D．6x6
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在

  4

  ，3.14，

  3

  11

  ，

  3

  ，

  π

  5

  ，0.1212212221…，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：154引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，若∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．∠B=∠C

  C．BD=CD

  D．∠BAD=∠CAD
  組卷：64引用：4難度：0.5

  解析

• 6．關(guān)于“

  19

  ”，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．它是一個(gè)無(wú)理數(shù)

  B．它可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示

  C．它可以表示面積為19的正方形的邊長(zhǎng)

  D．它不是實(shí)數(shù)
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如果（x-3）（x+a）的展開式中不含x項(xiàng)，則a的值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．0

  D．-3
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

• 8．計(jì)算：

  2

  2021

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  2022

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

二、解答題：（共86分）

• 24．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（x-4）²+（9-x）²的值．
  設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17；
  請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：
  （1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
  （2）若x滿足（x-2021）²+（x-2022）²=33，求（x-2021）（x-2022）的值；
  （3）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．
  組卷：154引用：3難度：0.5

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• 25．如圖1，已知：在△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC，且∠BAC=2∠B．
  （1）求∠B的度數(shù)；
  （2）點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至F，連接CF，過C作CH⊥DF于H，當(dāng)H在線段EF上時(shí)，若DH=CF+HF，探究∠F與∠FDC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，在AD上取點(diǎn)P，連接CP，使得∠2=∠F，將線段EF沿著EC折疊并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，當(dāng)CP：PD=12：5，GC-PD=3時(shí)，求GC的長(zhǎng)．
  
  組卷：36引用：1難度：0.3

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