2021-2022學(xué)年云南省昭通市市直中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．命題“?x∈R，x²-1＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-1≥0	B．?x∈R，x2-1≥0
  C．?x∈R，x2-1≤0	D．?x∈R，x2-1＜0
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x＞-7}，B={x|（x+8）（x-3）＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞-8}

  B．{x|-7＜x＜3}

  C．{x|x＞-7}

  D．{x|-7＜x＜8}
  組卷：316引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  7

  1

  +

  i

  -

  3

  i

  （

  i

  為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 7 2

  B． - 5 2

  C． - 5 2 i

  D． - 7 2 i
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 4．我國中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對治療新冠肺炎均有顯著效果，功不可沒．三藥”分別為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必清注射液；“三方”分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宣肺敗毒方．若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機(jī)選出兩種，事件A表示選出的兩種中至少有一藥，事件B表示選出的兩種中有一方，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：893引用：18難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  +

  1

  +

  cosx

  在[-π，π]上的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：348引用：6難度：0.8

  解析

• 6．定義滿足方程f'（x）+f（x）=1的實數(shù)解x₀叫做f（x）函數(shù)的“自足點(diǎn)”，則下列函數(shù)存在“自足點(diǎn)”的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2+3	B．f（x）=ex+1
  C．f（x）=lnx	D．f（x）=ex-sinx+3
  組卷：116引用：4難度：0.7

  解析

• 7．a,b,c是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a²+b²=2022c²，則

  2

  tan

  A

  tan

  B

  tan

  C

  （

  tan

  A

  +

  tan

  B

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．1011

  B．2022

  C．2020

  D．2021
  組卷：300引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù)．
  （1）當(dāng)a=-1時，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）是否存在實數(shù)a,使得f（x）在區(qū)間（1，e）上的最大值為-3？若存在，求出求a的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：63引用：5難度：0.3

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• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線l：y=kx+5，當(dāng)

  k

  =

  1

  5

  時，l與C相切．
  （1）求p的值；
  （2）若l交C于B，D兩點(diǎn)，點(diǎn)A是C上一點(diǎn)，△ABD的重心為F，求k的值．
  組卷：37引用：1難度：0.5

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