2023年陜西省安康市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目題意的）

• 1．-

  1

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．1
  組卷：157引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，若∠AOE=50°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：536引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．x?x2=x3	B．3x6÷x2=3x3
  C．2x2?3x3=6x6	D．（3x3）2=6x6
  組卷：126引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

  B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形

  D．當(dāng)AC垂直平分BD時(shí)，它是正方形
  組卷：1161引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，過點(diǎn)D作DE⊥AB，連接AE、BE，若CD=4，AE=5，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1300引用：10難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=x+3與直線l₂：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，2），則關(guān)于x、y的方程組
  

  y = x + 3

  y = mx + n

  的解為（　　）

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = - 1 y = - 2
  組卷：315引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知在⊙O中，∠DOA：∠AOB=2：1，且∠ACB=25°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：484引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其頂點(diǎn)為（

  1

  2

  ，1），有下列結(jié)論：①ac＜0；②函數(shù)最大值為1；③b²-4ac＜0；④2a+b=0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：889引用：2難度：0.5

  解析

三、（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程．14-20題各5分，21題6分，22、23題7分，24、25題8分，26題10分）

• 25．對(duì)于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計(jì)，有下面的關(guān)系式：h=v₀t-

  1

  2

  gt²（h是物體離起點(diǎn)的高度，v₀是初速度，g是重力系數(shù)，取10m/s²，t是拋出后經(jīng)過的時(shí)間）．雜技演員拋球表演時(shí)，以10m/s的初速度把球向上拋出．
  （1）球拋出后經(jīng)多少秒回到起點(diǎn)？
  （2）幾秒后球離起點(diǎn)的高度達(dá)到1.8m？
  （3）球離起點(diǎn)的高度能達(dá)到6m嗎？請(qǐng)說明理由．
  組卷：588引用：8難度：0.6

  解析

• 26．如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為倍角三角形，并稱這兩個(gè)角的公共邊為底邊．
  
  例如：若△ABC中，∠A=2∠B，則△ABC為以邊AB為底邊的倍角三角形．
  （1）已知△ABC為倍角三角形，且∠ABC=2∠C．
  ①如圖1，若BD為△ABC的角平分線，則圖中相等的線段有

  ，圖中相似三角形有

  ；
  ②如圖2，若AC的中垂線交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則圖中等腰三角形有

  ．
  問題解決
  （2）如圖3，現(xiàn)有一塊梯形板材ABCD，AD∥BC，∠A=90°，AB=48，BC=132，AD=68．工人師傅想用這塊板材裁出一個(gè)△BCP型部件，使得點(diǎn)P在梯形ABCD的邊上，且△BCP為以BC為底邊的倍角三角形．工人師傅在這塊板材上的作法如下：
  ①作BC的中垂線l交BC于點(diǎn)E；
  ②在BC上方的直線l上截取EF=33，連接CF并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)P；
  ③連接BP，得△BCP．
  1）請(qǐng)問，若按上述作法，裁得的△BCP型部件是否符合要求？請(qǐng)證明你的想法．
  2）是否存在其它滿足要求的△BCP？若存在，請(qǐng)畫出圖形并求出CP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：231引用：4難度：0.1

  解析