2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題每小題5分，滿分60分）

• 1．已知集合M={y|y=2^x+1，x∈R}，集合N={x|-x²+5x+6＞0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（0，6）

  C．（6，+∞）

  D．（1，6）
  組卷：27引用：3難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=1-2i（其中i為虛數(shù)單位），則|z+3i|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 10

  D．5
  組卷：145引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知三角形ABC，那么“

  |

  AB

  +

  AC

  |

  ＞

  |

  AB

  -

  AC

  |

  ”是“三角形ABC為銳角三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：423引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =l（a＞0，b＞0），直線AB過左焦點(diǎn)F₁交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 5．隨機(jī)變量X～N（9，σ²），P（X＜6）=0.2，則P（9＜X＜12）=（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.4987

  D．0.9974
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）與函數(shù)y=

  x

  （x≥0）的圖象交于點(diǎn)P，若函數(shù)y=

  x

  的圖象與點(diǎn)P處的切線過雙曲線左焦點(diǎn)F（-4，0），則雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

  A． 17 + 4 4

  B． 17 + 3 4

  C． 17 + 2 4

  D． 17 + 1 4
  組卷：345引用：10難度：0.5

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• 7．某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p,各成員的支付方式相互獨(dú)立．設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，D（X）=2.4，P（X=4）＜P（X=6），則p=（　?。?/h2>

  A．0.7

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：5366引用：25難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知拋物線x²=2py（p＞0），焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4．
  （1）求拋物線的方程；
  （2）若拋物線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=2x+m對(duì)稱，且兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為2，求m的值．
  組卷：122引用：3難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-lnx.
  （Ⅰ）設(shè)x=e是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）當(dāng)

  a

  ≥

  1

  e

  時(shí)，求證：f（x）≥1．
  組卷：63引用：3難度：0.5

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