2023年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
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1．-2的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4741引用：1083難度：0.9 -
2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（ ）組卷：175引用：2難度：0.8 -
3．為完善城市軌道交通建設(shè)，提升城市公共交通服務(wù)水平，濟(jì)南市城市軌道交通2020～2025年第二期建設(shè)規(guī)劃地鐵總里程約為159600米．把數(shù)字“159600”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：76引用：1難度：0.8 -
4．如圖，平行線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，若∠EFD=78°，則∠EGF的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：490引用：9難度：0.7 -
5．下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：198引用：5難度：0.9 -
6．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（ ?。?/h2>組卷：371引用：6難度：0.8 -
7．“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明與天文學(xué)智慧的結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”．小明購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”三張郵票中的兩張送給好朋友小亮．小明將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小亮從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則小亮抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“秋分”的概率是（ ?。?/h2>組卷：327引用：10難度：0.5 -
8．函數(shù)y=-x+b與在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則函數(shù)y=bx-k的大致圖象為（ ?。?/h2>y=kx（k≠0）組卷：774引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
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25．某校數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一些特殊幾何圖形具有的性質(zhì)進(jìn)行了如下探究：
（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AM，以AM為腰作等腰△AMN，使AM=AN，∠MAN=∠BAC，連接CN．求證：∠ACN=∠ABM；
（2）類比探究：如圖2，在等腰△ABC中，∠B=30°，AB=BC，AC=8，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，以AM為腰作等腰△AMN，使AM=MN，∠AMN=∠B．在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，AN是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，H是正方形DEFG的中心，連接CH，DH．若正方形DEFG的邊長(zhǎng)為8，，求△CDH的面積．CH=32
組卷：1343引用：8難度：0.1 -
26．拋物線y=ax2+bx+3過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），頂點(diǎn)為C，與y軸相交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接BD，PB，PD，若△PBD的面積為3，求m的值；
（3）連接AC，過點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P，使得PM=2CM．如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1347引用：4難度：0.3