2022-2023學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)三美學(xué)校九年級(jí)（上）綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）

• 1．-3的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：1282引用：31難度：0.8

  解析

• 2．“水是生命之源，滋潤(rùn)著世間萬(wàn)物”國(guó)家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對(duì)待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過(guò)平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：865引用：21難度：0.9

  解析

• 3．甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s_甲²=0.12，s_乙²=0.59，s_丙²=0.33，s_丁²=0.46，在本次射擊測(cè)試中，這四個(gè)人成績(jī)最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：553引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知A（3，-2），則它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（2，-3）
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，∠POA=70°，則∠P=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．70°

  D．110°
  組卷：562引用：7難度：0.8

  解析

• 6．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）

  A．從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球

  B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

  C．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)

  D．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²+6x-a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤-9

  B．a(chǎn)＞-9

  C．a(chǎn)≥-9

  D．a(chǎn)≥9
  組卷：550引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，OC，若AB=6，∠A=30°，則

  ?

  BC

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6π

  B．2π

  C． 3 2 π

  D．π
  組卷：1926引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）

• 25．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M為線段AD上一點(diǎn)（不與A，D重合），在線段BD上取點(diǎn)N，使DM=DN，連接AN，CM．
  （1）觀察猜想
  線段AN與CM的數(shù)量關(guān)系是

  ，AN與CM的位置關(guān)系是

  ．
  （2）類(lèi)比探究
  將△DMN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，請(qǐng)寫(xiě)出AN與CM的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并就圖2的情形說(shuō)明理由．
  （3）問(wèn)題解決
  已知AD=2，

  DM

  =

  2

  ，將△DMN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)以A，D，M，N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出BN的長(zhǎng)．
  組卷：247引用：3難度：0.4

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，OA=3，OC=4，拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)D（-1，0）和點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，PE，當(dāng)四邊形OCPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，此時(shí)四邊形OCPE的最大面積是多少；
  （3）若N是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)C，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：612引用：3難度：0.1

  解析