2022-2023學年四川省遂寧市高三（上）零診數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，2}，B={x|x（x-2）＞0}，那么A∪B等于（　　）

  A．{x|x＜0或x＞2}	B．{x|x＜0或x≥2}
  C．{x|x＜-1或x≥2}	D．{x|-1＜x＜0或x≥2}
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z=（2+i）（1-i）（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-i

  B．-3i

  C．-1

  D．-3
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)m,n為實數(shù)，則“

  lo

  g

  2

  1

  m

  ＞

  lo

  g

  2

  1

  n

  ”是“0.2^m＞0.2ⁿ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：169引用：10難度：0.7

  解析

• 4．若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，a₄+a₆=14，S₇=35，則a₃-a₁等于（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：133引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan2β=（　?。?/h2>

  A． 4 7

  B． 1 8

  C． - 1 8

  D． - 4 7
  組卷：243引用：5難度：0.6

  解析

• 6．若實數(shù)x,y滿足

  x ≤ 3

  x + 2 y ≥ 1

  2 x - y ≥ 2

  ，則z=x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．2

  D．1
  組卷：21引用：6難度：0.6

  解析

• 7．{a_n}為公比大于1的正項等比數(shù)列，且a₃和a₂a₆是方程x²-5x+4=0的兩根，若正實數(shù)x,y滿足x+y=a₄，則

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 + 2

  B． 3 2 + 2

  C． 2 + 2

  D． 3 + 2 2
  組卷：105引用：3難度：0.5

  解析

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  ．
  （1）寫出曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）曲線C₁與C₂交于M，N兩點，求與直線MN平行且過原點的直線l的極坐標方程及|MN|的值．
  組卷：31引用：3難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=2x|x-a|+x（a∈R）．
  （1）當a=1時，解不等式f（x）＞1；
  （2）若f（x）＜x+2對于任意的x∈[

  1

  4

  ，

  3

  2

  ]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：123引用：3難度：0.5

  解析