2022-2023學(xué)年吉林省長春市朝陽區(qū)南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．|-7|

  C．-（-1）

  D．- 1 2
  組卷：756引用：14難度：0.7

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• 2．一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.14×10⁵，則這個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．314

  B．3140

  C．31400

  D．314000
  組卷：159引用：5難度：0.8

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• 3．一個機(jī)器零件如圖1放置，其主視圖如圖2所示，則其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：265引用：3難度：0.5

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• 4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+a2=a3	B．2a6÷a2=2a3
  C．2a2?3a3=6a6	D．（2a3）2=4a6
  組卷：516引用：10難度：0.7

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• 5．如圖，∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．56°

  B．76°

  C．52°

  D．48°
  組卷：407引用：3難度：0.6

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個相等的實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：302引用：9難度：0.7

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• 7．如圖是凈月潭國家森林公園一段索道的示意圖．已知A、B兩點(diǎn)間的距離為30米，∠A=α，則纜車從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，上升的高度（BC的長）為（　　）
  

  A．30sinα米

  B． 30 sinα 米

  C．30cosα米

  D． 30 cosα 米
  組卷：1775引用：10難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共78分）

• 22．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容：
  如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，可以猜想：DE∥BC且DE=

  1

  2

  BC．請寫出證明過程．
  【結(jié)論應(yīng)用】
  （1）如圖1，四邊形ABCD中，AD=BC，E、F、G分別是AB、DC、AC的中點(diǎn)．若∠ACB=80°，∠DAC=20°，求∠EFG的度數(shù)．
  （2）如圖2，在△ABC外分別作正方形ACEF和BCGH，D是AB的中點(diǎn)，M，N分別是正方形的中心，AC=6，
  BC=4，則△DMN的面積最大值為

  ．
  
  組卷：195引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．動點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個單位的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，以DC、DE為鄰邊作?DEFC，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)D也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示BE的長．
  （2）當(dāng)DE∥BC時．求t的值．
  （3）當(dāng)點(diǎn)F落在△ABC一邊的垂直平分線上時，直接寫出t的值．
  （4）以DC為邊向左側(cè)作正方形DCMN．當(dāng)?DEFC的一邊所在直線把正方形DCMN的面積分成1：3兩部分時，直接寫出t的值．
  組卷：62引用：1難度：0.2

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