2021-2022學(xué)年廣東省佛山四中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/1 8:0:8
一、單選題:共8小題,每小題5分,共40分。每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合。
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1.在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+4,若an=2022,則n=( ?。?/h2>
組卷:292引用:5難度:0.8 -
2.設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),y=f'(x)的部分圖象如圖所示,則( ?。?/h2>
組卷:195引用:5難度:0.6 -
3.已知各項(xiàng)均為正數(shù)且單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}滿足a3,
,2a5成等差數(shù)列.其前n項(xiàng)和為Sn,且S5=31,則( )32a4組卷:154引用:6難度:0.7 -
4.對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),不放回地依次摸出2件.在第一次摸出正品的條件下,第二次也摸到正品的概率是( ?。?/h2>
組卷:1067引用:21難度:0.9 -
5.設(shè)某工廠有兩個(gè)車間生產(chǎn)同型號(hào)家用電器,第一車間的合格率為0.85,第二車間的合格率為0.88,兩個(gè)車間的皮品都混合堆放在一個(gè)倉庫,假設(shè)第一,二車間生產(chǎn)的成品比例為2:3,今有一客戶從成品倉庫中隨機(jī)提一臺(tái)產(chǎn)品,則該產(chǎn)品合格的概率為( ?。?/h2>
組卷:644引用:7難度:0.7 -
6.
展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為( ?。?/h2>(5x2-x)n組卷:171引用:3難度:0.8 -
7.某企業(yè)在今年年初貸款a萬元,年利率為γ,從今年年末開始每年償還一定金額,預(yù)計(jì)5年還清,則每年應(yīng)償還( ?。?/h2>
組卷:62引用:6難度:0.9
四、解答題:共6大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,
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21.2022年是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年,某市團(tuán)委決定舉辦一次共青團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽.該市A縣團(tuán)委為此舉辦了一場(chǎng)選拔賽,選拔賽分為初賽和決賽,初賽通過后才能參加決賽,決賽通過后將代表A縣參加市共青團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽.已知A縣甲、乙、丙3位選手都參加了初賽且通過初賽的概率依次為
,13,13,通過初賽后再通過決賽的概率均為12,假設(shè)他們之間通過與否互不影響.12
(1)求這3人中至少有1人通過初賽的概率;
(2)求這3人中至少有1人參加市共青團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽的概率;
(3)某品牌商贊助了A縣的這次共青團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽,給參加選拔賽的選手提供了兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案:
方案一:參加了選拔賽的選手都可參與抽獎(jiǎng),每人抽獎(jiǎng)1次,每次中獎(jiǎng)的概率均為,且每次抽獎(jiǎng)互不影響,中獎(jiǎng)一次獎(jiǎng)勵(lì)1000元;12
方案二:只參加了初賽的選手獎(jiǎng)勵(lì)300元,參加了決賽的選手獎(jiǎng)勵(lì)1000元.
若品牌商希望給予選手更多的獎(jiǎng)勵(lì),試從三人獎(jiǎng)金總額的數(shù)學(xué)期望的角度分析,品牌商選擇哪種方案更好.組卷:136引用:4難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax(a∈R).
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=ex-f(x),求證:當(dāng)a=1時(shí),g(x)>0.組卷:122引用:4難度:0.5