2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)李達(dá)中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列式子

  1

  a

  ，

  m

  -

  n

  5

  ，

  a

  2

  π

  ，

  x

  3

  y

  x

  2

  ，

  1

  x

  +3，分式的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2 個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：291引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．-1的立方根是-1	B．1的平方根是1
  C． 2 是2的平方根	D．-3是9的平方根
  組卷：35引用：2難度：0.9

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• 3．不等式組

  x ≤ 4

  x ＞ 2

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：764引用：6難度：0.6

  解析

• 4．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．20°

  C．80°或20°

  D．80°或50°
  組卷：480引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-1＜b-1	B．ma＞mb
  C． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1	D．-2a＞-2b
  組卷：591引用：14難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于

  1

  2

  BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N．作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，則△ABD的周長為（　?。?/h2>

  A．25

  B．22

  C．19

  D．18
  組卷：2895引用：51難度：0.7

  解析

• 7．把2個(gè)面積為5的正方形紙片沿著對角線剪開，拼成如圖所示的一個(gè)大正方形紙片，那么大正方形紙片的邊長大小在（　?。?br />

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：121引用：4難度：0.8

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• 8．若不等式組

  x ＜ 1

  x ＜ m

  的解集為x＜m,則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m≤1

  B．m=1

  C．m≥1

  D．m＜1
  組卷：3135引用：9難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 24．節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛，某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元．
  （1）求汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？
  （2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？
  組卷：3438引用：17難度：0.5

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• 25．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是射線AB、射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BG移動(dòng)，點(diǎn)D、點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)并且運(yùn)動(dòng)速度相同．連接CD、DE．
  
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：DE=DC．
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上移動(dòng)但不是中點(diǎn)時(shí)，試探索DE與DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到線段AB的延長線上，并且ED⊥DC時(shí)，求∠DEC度數(shù)．
  組卷：267引用：2難度：0.3

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