2015-2016學年北京市人大附中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題

• 1．已知集合A={0，1}，B={x∈R|0＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．[0，1]

  D．（0，1）
  組卷：16引用：2難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x≥0，2^x=3，則（　?。?/h2>

  A．￢p：?x＜0，2x≠3	B．￢p：?x≥0，2x≠3
  C．￢p：?x≥0，2x≠3	D．￢p：?x＜0，2x≠3
  組卷：29引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如果

  log

  1

  2

  x＜

  log

  1

  2

  y＜0，那么（　?。?/h2>

  A．y＜x＜1

  B．x＜y＜1

  C．1＜x＜y

  D．1＜y＜x
  組卷：1187引用：33難度：0.9

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• 4．設(shè)x∈R，則“x＞0“是“x+

  1

  x

  ≥2”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：123引用：8難度：0.9

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• 5．函數(shù)f（x）=2^|x|的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：11難度：0.9

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• 6．要得到函數(shù)y=sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位	B．向左平移 π 6 個單位
  C．向右平移 π 3 個單位	D．向右平移 π 6 個單位
  組卷：2974引用：56難度：0.9

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三、解答題.

• 19．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+5（a＞1），若f（x）在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，總有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求a的取值范圍．
  組卷：116引用：3難度：0.5

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• 20．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx（a∈R）．
  （Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）過坐標原點O作曲線y=f（x）的切線，證明：切線有且僅有一條，且切點的橫坐標恒為1．
  組卷：91引用：4難度：0.3

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