2022年廣西燕博園高考數(shù)學綜合能力試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|x-1＞0}，集合N={x|x（x-4）＜0}，則集合M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞0}

  B．{x|1＜x＜4}

  C．{x|x＜0或x＞1}

  D．{x|x＜0或x＞4}
  組卷：48引用：1難度：0.8

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• 2．在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標為（1，2），則復(fù)數(shù)iz對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l₁：ax+（a-1）y+3=0，l₂：2x+ay-1=0，若l₁⊥l₂，則實數(shù)a的值是（　　）

  A．0或-1

  B．-1或1

  C．-1

  D．1
  組卷：496引用：6難度：0.8

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• 4．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=（ 1 3 ）x

  B．y= 2 x

  C．y=log3x

  D．y=（x-1）2
  組卷：714引用：2難度：0.8

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• 5．已知角α，角β的頂點均為坐標原點，始邊均與x軸的非負半軸重合，且角α與角β的終邊關(guān)于x軸對稱．若sinα=

  1

  3

  ，則sinβ的值為（　　）

  A．- 2 2 3

  B． 2 2 3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：90引用：1難度：0.9

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• 6．雙曲線C：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）的一條漸近線方程為y=

  1

  2

  x,則C的右焦點坐標為（　?。?/h2>

  A．（ 3 ，0）

  B．（2，0）

  C．（ 5 ，0）

  D．（ 6 ，0）
  組卷：81引用：1難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  2 x ， x ≥ a

  - 1 2 x , x ＜ a

  ，若f（x）存在最小值，則實數(shù)a的范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤-1

  B．-1≤a＜0

  C．a(chǎn)≤- 1 2

  D．- 1 2 ≤a＜0
  組卷：231引用：2難度：0.6

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t

  y = t

  ．（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=1．
  （Ⅰ）求曲線C₁的極坐標方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （Ⅱ）E，F(xiàn)為曲線C₁上定點，P為曲線C₂上動點，且

  |

  PE

  |

  |

  PF

  |

  為不等于1的定值．求E，F(xiàn)兩點的在直角坐標系xOy中橫坐標之積．
  組卷：63引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=|2-x|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）+g（x）≤6的解集；
  （Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），x₁，x₂∈R，求h（x₁）-h（x₂）的最大值．
  組卷：86引用：2難度：0.5

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