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2020-2021學(xué)年江蘇省常州市新北區(qū)西夏墅中學(xué)高二(下)周練數(shù)學(xué)試卷(15)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.曲線f(x)=lnx-
    1
    x
    在(1,f(1))處的切線方程為( ?。?/h2>

    組卷:560引用:12難度:0.7
  • 2.設(shè)隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,若P(X=1)-P(X=0)=0.2,則成功概率P(X=1)=(  )

    組卷:538引用:4難度:0.9
  • 3.某校甲、乙、丙三位同學(xué)報(bào)名參加A,B,C,D四所高校的強(qiáng)基計(jì)劃考試,每所高校報(bào)名人數(shù)不限,因?yàn)樗乃咝5目荚嚂r(shí)間相同,所以甲、乙、丙只能隨機(jī)各自報(bào)考其中一所高校,則恰有兩人報(bào)考同一所高校的概率為( ?。?/h2>

    組卷:142引用:2難度:0.8
  • 4.若函數(shù)f(x)=x2+ax+
    1
    x
    在(
    1
    2
    ,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:668引用:39難度:0.5
  • 5.已知圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形,則該圓錐的側(cè)面積是( ?。?/h2>

    組卷:758引用:11難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a<0)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的兩個(gè)零點(diǎn)為1,2,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:15引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.某保鮮封閉裝置由儲(chǔ)物區(qū)與充氮區(qū)(內(nèi)層是儲(chǔ)物區(qū)用來(lái)放置新鮮易變質(zhì)物品,充氮區(qū)是儲(chǔ)物區(qū)外的全部空間,用來(lái)向儲(chǔ)物區(qū)輸送氮?dú)鈴亩鴮?shí)現(xiàn)保鮮功能).如圖所示,該裝置外層上部分是半徑為2半球,下面大圓剛好與高度為3的圓錐的底面圓重合,內(nèi)層是一個(gè)高度為4的倒置小圓錐,小圓錐底面平行于外層圓錐的底面,且小圓錐頂點(diǎn)與外層圓錐頂點(diǎn)重合,為了保存更多物品,充氮區(qū)空間最小可以為( ?。?/h2>

    組卷:243引用:4難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,第17題10分,18—22題每題12分,共70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐A-BCDE中,BC∥DE,BC=2DE=2,BC⊥CD,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),BC⊥EF.
    (1)求證:AC⊥BC;
    (2)若AD=CD,AC=2,求直線AE與平面BDE所成角的正弦值的最大值.

    組卷:100引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    alnx
    +
    1
    x
    a
    R

    (1)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值;
    (2)當(dāng)a=1時(shí),求證:對(duì)任意x∈(0,+∞),恒有
    f
    x
    e
    x
    +
    cosx
    x
    成立.

    組卷:242引用:5難度:0.2
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