2022-2023學(xué)年吉林省長春第二實驗中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/26 11:0:2
一、單選題(每題3分,共24分)
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1.下列二次根式中與
是同類二次根式的是( ?。?/h2>2組卷:406引用:11難度:0.9 -
2.用配方法解方程x2+2x-1=0時,配方結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:5019引用:86難度:0.7 -
3.如圖,已知D是△ABC的邊AC上一點,根據(jù)下列條件,不能判定△CAB∽△CBD的是( ?。?/h2>
組卷:2482引用:19難度:0.6 -
4.在△ABC中,∠C=90°,若cosB=
,則sinA的值為( ?。?/h2>32組卷:190引用:1難度:0.9 -
5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(-3,6)、B(-9,-3),以原點O為位似中心,相似比為
,把△ABO縮小,則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是( ?。?/h2>13組卷:5804引用:79難度:0.7 -
6.拋物線y=(x-2)2+2的頂點坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:443引用:45難度:0.9 -
7.如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形,現(xiàn)在任意選取一個白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是( ?。?/h2>
組卷:2393引用:33難度:0.9 -
8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù))的圖象如圖所示,則ax2+bx+c=m有實數(shù)根的條件是( ?。?/h2>
組卷:312引用:1難度:0.7
三、解答題(共78分)
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23.如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運動,點Q從C同時出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運動,其中一個動點到端點時,另一個動點也相應(yīng)停止運動,設(shè)運動的時間為t.
(1)用含t的代數(shù)式表示:AP=,AQ=.
(2)當(dāng)以A,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似時,求運動時間是多少?組卷:3970引用:24難度:0.7 -
24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c(b,c是常數(shù))經(jīng)過點A(1,0),點B(0,3).點P在此拋物線上,其橫坐標(biāo)為m.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)當(dāng)點P在x軸上方時,結(jié)合圖象,直接寫出m的取值范圍.
(3)若此拋物線在點P左側(cè)部分(包括點P)的最低點的縱坐標(biāo)為2-m.
①求m的值.
②以PA為邊作等腰直角三角形PAQ,當(dāng)點Q在此拋物線的對稱軸上時,直接寫出點Q的坐標(biāo).組卷:1854引用:11難度:0.4