人教A版必修2《全冊(cè)綜合驗(yàn)收評(píng)價(jià)》2022年同步練習(xí)卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）

• 1．已知平面向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1），則向量

  1

  2

  a

  -

  3

  2

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（-1，0）

  D．（-1，2）
  組卷：666引用：19難度：0.9

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• 2．某學(xué)校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全體師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知女學(xué)生一共抽取了80人，則n的值是（　?。?/h2>

  A．193

  B．192

  C．191

  D．190
  組卷：660引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（z-1）i=1+i,則z=（　　）

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：2998引用：45難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為30°，且|

  a

  |=1，|2

  a

  -

  b

  |=1，則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 5

  C． 3

  D． 2
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 5．某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　　）

  A．45

  B．50

  C．55

  D．60
  組卷：759引用：56難度：0.9

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• 6．已知圓錐的表面積等于12πcm²，其側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則底面圓的半徑為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D． 3 2 cm
  組卷：444引用：11難度：0.7

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• 7．已知向量

  a

  =（cosθ-2，sinθ），其中θ∈R，則|

  a

  |的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：112引用：5難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為T(mén)，其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別：T∈[0，2），暢通；T∈[2，4），基本暢通；T∈[4，6），輕度擁堵；T∈[6，8），中度擁堵；T∈[8，10]，嚴(yán)重?fù)矶拢谕砀叻鍟r(shí)段（T≥2），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示．
  （1）求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范蔚膫€(gè)數(shù)；
  （2）用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槿?個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù)；
  （3）從（2）中抽取的6個(gè)路段中任取2個(gè)，求至少有1個(gè)路段為輕度擁堵的概率．
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 22．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=2，由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱AA₁到頂點(diǎn)C₁的最短路線與AA₁的交點(diǎn)記為M，求：
  （Ⅰ）三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng)；
  （Ⅱ）該最短路線的長(zhǎng)及

  A

  1

  M

  AM

  的值；
  （Ⅲ）平面C₁MB與平面ABC所成二面角（銳角）的大小．
  組卷：336引用：5難度：0.7

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