2023-2024學年河北省石家莊市石家莊二十四中高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合M={x|-1≤x＜5}，N={x∈N||x|≤2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|-1≤x＜5}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：67難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞1，x²+1≥0”的否定為（　　）

  A．?x≤1，x2+1＜0	B．?x≤1，x2+1＜0
  C．?x＞1，x2+1＜0	D．?x＞1，x2+1＜0
  組卷：115引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知a、b、c、d∈R，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac＞bc	B．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  C．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若 1 | a | ＜ 1 | b | ，則|a|＞|b|
  組卷：111引用：5難度：0.7

  解析

• 4．設全集U是實數集R，M={x|x≥3}，N={x|2≤x≤5}都是U的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|2≤x＜3}

  C．{x|2＜x≤3}

  D．{x|2≤x≤5}
  組卷：374引用：19難度：0.8

  解析

• 5．已知集合M=

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  4

  +

  1

  4

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，集合N=

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  8

  -

  1

  4

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，則（　?。?/h2>

  A．M∩N=?

  B．M?N

  C．N?M

  D．M∪N=M
  組卷：219引用：9難度：0.7

  解析

• 6．若不等式

  k

  x

  2

  +

  kx

  -

  3

  4

  ＜

  0

  對一切實數x都成立，則k的取值范圍為（　　）

  A．-3＜k＜0

  B．-3≤k＜0

  C．-3≤k≤0

  D．-3＜k≤0
  組卷：45引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²+2x+m=0有實數解的一個必要不充分條件為（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m≤1

  C．m≥1

  D．m＜2
  組卷：194引用：7難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共5小題，共60分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．（1）已知x＜1，求

  y

  =

  4

  x

  2

  -

  3

  x

  x

  -

  1

  的最大值；
  （2）若正實數a,b,滿足a+2b=1．求

  4

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：64難度：0.5

  解析

• 23．運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，50≤x≤100（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升8元，而汽車每小時耗油

  （

  2

  +

  x

  2

  360

  ）

  升，司機的工資是每小時80元．
  （1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
  （2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
  組卷：12引用：3難度：0.5

  解析