2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市恒昌中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合M={-1，0，2}，N={-1，1}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{-1，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，2}
  組卷：104引用：3難度：0.5

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  4

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（4，+∞）

  B．[4，+∞）

  C．（-∞，4）

  D．（-∞，4]
  組卷：44引用：3難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＜1，x²＜2”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≥1，x2＜2

  B．?x＜1，x2＜2

  C．?x＜1，x2≥2

  D．?x＜1，x2≥2
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  A

  =

  5

  +

  1

  2

  ，

  B

  =

  5

  -

  1

  ，則（　?。?/h2>

  A．A＜B

  B．A=B

  C．A＞B

  D．不能確定
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)中哪個(gè)與y=x-1是同一個(gè)函數(shù)（　?。?/h2>

  A． y = （ x - 1 ） 2	B． y = x 3 - 1 x 2 + x + 1
  C． y = （ x - 1 ） 2	D． y = x 2 - 1 x + 1
  組卷：60引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)y=-x²+2ax在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．（2，+∞）

  D．（-∞，2）
  組卷：68引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)

  （

  3

  ，

  3

  ）

  ，則f（4）的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：357引用：9難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  2

  +

  4

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并使用定義法說明理由；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在（-2，2）上的單調(diào)性，并使用定義法說明理由．
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 22．“綠色低碳、節(jié)能減排”是習(xí)近平總書記指示下的新時(shí)代發(fā)展方針．某市一企業(yè)積極響應(yīng)習(xí)總書記的號召，采用某項(xiàng)新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，以達(dá)到減排效果．已知該企業(yè)每月的二氧化碳處理量最少為200噸，最多為800噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  200

  x

  +

  180000

  ，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元．
  （1）該企業(yè)每月處理量為多少噸時(shí)，才能使其每噸的平均處理成本最低？
  （2）該市政府也積極支持該企業(yè)的減排措施，試問該企業(yè)在減排措施下每月能否獲利？如果獲利，請求出最大利潤；如果不獲利，則該市政府至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該企業(yè)在該措施下不虧損？
  組卷：16引用：3難度：0.5

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