2021-2022學年山東省日照市天立高級中學高二（下）開學數學試卷

一、單選題（每小題5分，共8題，共40分）

• 1．在數列{a_n}中，a_n+1=a_n+2，且a₁=1，則a₄等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．9

  D．7
  組卷：402引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在數列{a_n}中，a₁=1，

  a

  n

  =

  1

  +

  1

  a

  n

  -

  1

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ，則a₄=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5 3

  C． 7 4

  D． 8 5
  組卷：29難度：0.9

  解析

• 3．已知{a_n}是公差為1的等差數列，S_n為{a_n}的前n項和，若S₈=4S₄，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A． 17 2

  B． 19 2

  C．10

  D．12
  組卷：7529引用：82難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數列{a_n}中，a₅+a₉-a₇=10，記S_n=a₁+a₂+…+a_n，則S₁₃的值為（　?。?/h2>

  A．260

  B．168

  C．156

  D．130
  組卷：15引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知數列{a_n}中，a_n+1=

  3

  a

  n

  +

  2

  3

  （n∈N^*），且a₃+a₅+a₆+a₈=20，那么a₁₀等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．5

  C． 26 3

  D．7
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

• 6．斐波那契數列又稱“黃金分割數列”，因數學家萊昂納多斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”．此數列在現代物理、準晶體結構、化學等領域都有著廣泛的應用．斐波那契數列{a_n}可以用如下方法定義：a_n=a_n-1+a_n-2（n≥3，n∈N^*），a₁=a₂=1．若此數列各項除以4的余數依次構成一個新數列{b_n}，則b₂₀₂₁=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：209難度：0.7

  解析

• 7．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：8288引用：83難度：0.9

  解析

四、解答題（共6題，共70分）

• 21．已知數列{a_n}中，a₁=1，前n項和

  S

  n

  =

  n

  +

  2

  3

  a

  n

  
  （1）求a₂，a₃；
  （2）求{a_n}的通項公式．
  組卷：1834引用：31難度：0.3

  解析

• 22．在等差數列{a_n}中，已知a₆=12，a₁₈=36．
  （1）求數列{a_n}的通項公式a_n．
  （2）若____，求數列{b_n}的前n項和S_n．
  在①

  b

  n

  =

  4

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，②

  b

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  ?

  a

  n

  ，③b_n=2a_n?a_n，這三個條件中任選一個補充在第（2）問中，并對其求解．
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析