2020-2021學(xué)年云南省大理州鶴慶一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．直線x-y-1=0的傾斜角是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：109引用：6難度：0.9

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• 2．已知某幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A． 2 3 3 +π

  B． 2 3 3 +2π

  C．2 3 + π

  D．2 3 + 2 π
  組卷：0引用：1難度：0.7

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• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直且相等，則該幾何體的體積是（　　）

  A． 20 3

  B． 16 3

  C． 8 - π 6

  D． 8 - π 3
  組卷：161引用：6難度：0.7

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• 4．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
  C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  組卷：4545引用：210難度：0.9

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• 5．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，M為A₁C₁的中點，則AM與BC₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 10 4

  B． 5 3

  C． 6 4

  D． 15 3
  組卷：328引用：11難度：0.6

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• 6．過原點且傾斜角為60°的直線被圓x²+y²-4y=0所截得的弦長為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．2

  C． 6

  D． 3
  組卷：1400引用：19難度：0.7

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• 7．直線y=x+1與圓x²+y²=1的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相切	B．相交但直線不過圓心
  C．直線過圓心	D．相離
  組卷：646引用：53難度：0.9

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三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0．
  （1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；
  （2）設(shè)l與圓C交于不同兩點A，B，求弦AB的中點M的軌跡方程．
  組卷：52引用：4難度：0.3

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• 22．已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．
  （1）求圓C的方程；
  （2）過點M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點（A在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：473引用：13難度：0.5

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