2022-2023學年河北省邯鄲市魏縣五中高三（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分。

• 1．設集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：6256引用：57難度：0.8

  解析

• 2．sin2?cos3?tan4的值（　?。?/h2>

  A．不存在

  B．大于0

  C．等于0

  D．小于0
  組卷：715引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=ln（2^x-1）的定義域是（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=x²+px+q對任意的x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0）、f（-1）、f（1）的大小關系是（　?。?/h2>

  A．f（1）＜f（-1）＜f（0）	B．f（1）＜f（0）＜f（-1）
  C．f（0）＜f（-1）＜f（1）	D．f（-1）＜f（0）＜f（1）
  組卷：168引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若a＞0，b＞0，a+b=ab,則a+b的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：565引用：2難度：0.7

  解析

• 6．sin

  π

  12

  -

  3

  cos

  π

  12

  的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． - 2

  C．2

  D． 2
  組卷：144引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 3 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  C． f （ x ） = 2 sin （ x + π 6 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x - π 6 ）
  組卷：645引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0，f（4）=1，
  （1）求證：f（1）=0；
  （2）求f（

  1

  16

  ）；
  （3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．
  組卷：3065引用：12難度：0.1

  解析

• 22．為了抗擊新型冠狀病毒肺炎，某醫(yī)藥公司研究出一種消毒劑，據(jù)實驗表明，該藥物釋放量f（t）（單位：mg/m³）與時間t（單位：h）的函數(shù)關系為f（t）=

  kt , 0 ＜ t ＜ 1 2

  1 kt ， t ≥ 1 2

  ，當消毒

  1

  2

  （

  h

  ）

  后，測量得藥物釋放量等于1（mg/m³）；而實驗表明，當藥物釋放量小于

  3

  4

  （

  mg

  /

  m

  3

  ）

  對人體無害．
  （1）求k的值；
  （2）若使用該消毒劑對房間進行消毒，求對人體有害的時間有多長？
  組卷：76引用：5難度：0.6

  解析