2022-2023學年陜西省寶雞市陳倉區(qū)虢鎮(zhèn)中學高三（上）第五次月考數學試卷（五模）（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確的答案填涂在答題卡上.）

• 1．設集合A={y|y=3^x，x∈R}，B={x|y=

  1

  -

  2

  x

  ，x∈R}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{ 1 2 }

  B．（0，1）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（0， 1 2 ]
  組卷：66難度：0.8

  解析

• 2．函數f（x）=

  3 x - 2 ， x ＞ 0

  x + lo g 3 6 ， x ≤ 0

  的零點之和為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：142引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設

  a

  =

  3

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 4．使不等式2x²-x-3≥0成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．x＜0

  B．x≥2

  C． x ≥ 3 2 或x≤-1

  D．x≤0
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知cos（

  π

  2

  -α）=2cos（π+α），且tan（α+β）=

  1

  3

  ，則tanβ的值為（　?。?/h2>

  A．-7

  B．7

  C．1

  D．-1
  組卷：1042難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）=（

  1

  2

  x-sinx）?

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ，則函數y=f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若函數f（x）=（m+3）x^a（m,a∈R）是冪函數，且其圖象過點（2，

  2

  ），則函數g（x）=log_a（x²+mx-3）的單調遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（3，+∞）
  組卷：853引用：4難度：0.7

  解析

選修4-4：極坐標和參數方程選講

• 22．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．若曲線C的極坐標方程為ρcos²θ-4sinθ=0，P點的極坐標為（3，

  π

  2

  ），在平面直角坐標系中，直線l經過點P，且傾斜角為60°．
  （Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程以及點P的直角坐標；
  （Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：85引用：6難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|x-5|，g（x）=5-|2x-3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）；
  （Ⅱ）若存在x∈R使不等式2f（x）-g（x）≤a成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：42引用：4難度：0.6

  解析