2022-2023學年福建省廈門市高二(上)期末數學試卷
發(fā)布:2024/10/26 12:30:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知直線l1:2x-ay-1=0與直線l2:x+2y+1=0垂直,則a=( )
組卷:140引用:4難度:0.8 -
2.等差數列{an}的前n項和為Sn,且滿足a2=2,S5=20,則a4=( ?。?/h2>
組卷:166引用:1難度:0.7 -
3.已知直線l過點P(2,0),方向向量為
=(1,-1),則原點O到l的距離為( ?。?/h2>n組卷:139引用:5難度:0.8 -
4.已知圓C1:x2+y2-2mx+m2-9=0與圓C2:x2+y2-2y=0,若C1與C2有且僅有一條公切線,則實數m的值為( )
組卷:300引用:4難度:0.7 -
5.在三棱錐A-BCD中,點M是BC中點,若
=xDM+yAB+zAC,則x+y+z=( )AD組卷:253難度:0.7 -
6.已知點P在雙曲線C:x2
(b>0)的右支上,直線OP交C于點Q(異于P),點F為C的左焦點,若|PF|=4,∠PFQ為銳角,則b的取值范圍為( )-y2b2=1組卷:115引用:2難度:0.5 -
7.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠DAB=∠BAA1=∠DAA1=60°,
=A1Q(0<λ<1),則直線AC1與直線DQ所成角的余弦值為( )λA1B組卷:95引用:1難度:0.6
四、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.甲、乙兩大超市同時開業(yè),第一年的全年銷售額均為1千萬元,由于管理經營方式不同,甲超市前n年的總銷售額為
千萬元,乙超市第n年的銷售額比前一年的銷售額多(n2+12)n-1千萬元.23
(1)分別求甲、乙超市第n年銷售額的表達式;
(2)若其中一家超市的年銷售額不足另一家超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購,判斷哪一超市有可能被收購?如果有這種情況,至少會出現(xiàn)在第幾年?組卷:116引用:1難度:0.6 -
22.已知橢圓E:
=1(a>b>0)過點(x2a2+y2b2,1),且離心率為2.22
(1)求E的方程;
(2)過T(1,0)作斜率之積為1的兩條直線l1與l2,設l1交E于A,B兩點,l2交E于C,D兩點,AB,CD的中點分別為M,N.探究:△OMN與△TMN的面積之比是否為定值?若是,請求出定值;若不是,請說明理由.組卷:217難度:0.6