2023年江西省撫州市南城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/12/1 9:30:2
一、選擇題:(本大題共6小題,每小題3分,共18分)在每小題給出的四個選項(xiàng)中,請將正確選項(xiàng)涂在答題卡的選項(xiàng)上.)
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1.-3的相反數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:1772引用:1209難度:0.9 -
2.下列計(jì)算正確的是( )
組卷:535引用:17難度:0.9 -
3.下面由北京冬奧會比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個圖形中,可看作軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:793引用:25難度:0.9 -
4.一個骰子相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的展開圖如圖所示,下列判斷正確的是( ?。?/h2>
組卷:347引用:3難度:0.7 -
5.我國古代數(shù)學(xué)古典名著《孫子算經(jīng)》中記載:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺,木長幾何?”其大意是:用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再量,木條還剩余1尺;問長木多少尺?如果設(shè)木條長為x尺,繩子長為y尺,則下面所列方程組正確的是( )
組卷:1056引用:26難度:0.6 -
6.某個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈,其燈光亮度的改變,可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn).如圖所示的是該臺燈的電流I(A)與電阻R(Ω)的關(guān)系圖象,該圖象經(jīng)過點(diǎn)P(880,0.25).根據(jù)圖象可知,下列說法正確的是( )
組卷:1032引用:18難度:0.5
二、填空題:(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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7.石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料,其理論厚度僅0.00000000034米,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.
組卷:556引用:24難度:0.7
五、解答題(共2小題,每題9分,共18分)
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22.【情境呈現(xiàn)】如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°.若固定△ABC,將△DEC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).
【初步探究】(1)如圖2,當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),點(diǎn)D恰好落在AB邊上.①若點(diǎn)D恰好落在AB邊的中點(diǎn)時,求此時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);②若旋轉(zhuǎn)角為α,則∠CED的度數(shù)為 (用含α的式子表示).
【拓展提升】(2)當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時,求證:S△BDC=S△AEC.組卷:132引用:6難度:0.3
六、(本小題滿分l2分)
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23.如圖,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A(2,0),B(-1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,D為第一象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)當(dāng)線段DF的長度最大時,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得以點(diǎn)O,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.組卷:1037引用:5難度:0.4