人教B版必修2高考題同步試卷：1.2 點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系（01）

一、選擇題（共3小題）

• 1．l₁，l₂，l₃是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3

  B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3

  C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面

  D．l1，l2，l3共點(diǎn)?l1，l2，l3共面
  組卷：2521引用：98難度：0.9

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• 2．在下列命題中，不是公理的是（　?。?/h2>

  A．平行于同一個平面的兩個平面平行

  B．過不在同一直線上的三個點(diǎn)，有且只有一個平面

  C．如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)都在此平面內(nèi)

  D．如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線
  組卷：1888引用：55難度：0.9

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• 3．如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m,n,那么m+n=（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：1096引用：28難度：0.9

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二、填空題（共1小題）

• 4．如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為

  ．
  組卷：1315引用：24難度：0.7

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三、解答題（共26小題）

• 5．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q、M、N分別是棱AB、AD、DD₁、BB₁、A₁B₁、A₁D₁的中點(diǎn)，求證：
  （Ⅰ）直線BC₁∥平面EFPQ；
  （Ⅱ）直線AC₁⊥平面PQMN．
  組卷：3436引用：23難度：0.5

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• 6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD．E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)，求證：
  （Ⅰ）PA⊥底面ABCD；
  （Ⅱ）BE∥平面PAD；
  （Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD．
  組卷：6023引用：56難度：0.3

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• 7．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別是AB，BB₁的中點(diǎn)
  （Ⅰ）證明：BC₁∥平面A₁CD；
  （Ⅱ）AA₁=AC=CB=2，AB=

  2

  2

  ，求三棱錐C-A₁DE的體積．
  組卷：8517引用：42難度：0.5

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• 8．如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=

  2

  2

  ．
  （1）證明：DE∥平面BCF；
  （2）證明：CF⊥平面ABF；
  （3）當(dāng)AD=

  2

  3

  時，求三棱錐F-DEG的體積V_F-DEG．
  組卷：2267引用：37難度：0.3

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• 9．如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)．求證：
  （1）平面EFG∥平面ABC；
  （2）BC⊥SA．
  組卷：4021引用：51難度：0.5

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• 10．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱A₁A⊥底面ABC，且各棱長均相等，D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A₁C₁的中點(diǎn)
  （Ⅰ）證明EF∥平面A₁CD；
  （Ⅱ）證明平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁；
  （Ⅲ）求直線B₁C₁與平面A₁CD所成角的正弦值．
  組卷：4045引用：31難度：0.3

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三、解答題（共26小題）

• 29．如圖1，四邊形ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1，BC=PC=2作如圖2折疊；折痕EF∥DC，其中點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段PD，PC上，沿EF折疊后點(diǎn)P疊在線段AD上的點(diǎn)記為M，并且MF⊥CF．
  （1）證明：CF⊥平面MDF；
  （2）求三棱錐M-CDE的體積．
  組卷：2354引用：29難度：0.1

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• 30．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABC，PA=2

  3

  ，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
  （Ⅱ）若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足PF=7FC，求三棱錐P-BDF的體積．
  組卷：544引用：40難度：0.3

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