2013-2014學(xué)年福建省泉州市安溪八中高一（上）周考數(shù)學(xué)試卷（9）

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．函數(shù)f（x）=（a+1）^x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．-1＜a＜0

  C．0＜a＜1

  D．a(chǎn)＜-1
  組卷：167引用：4難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=2^|1-x|的圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：4難度：0.5

  解析

• 3．對(duì)于a＞0，a≠1，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
  ①若M=N，則log_aM=log_aN；
  ②若log_aM=log_aN，則M=N；
  ③若log_aM²=log_aN²，則M=N；
  ④若M=N，則log_aM²=log_aN²．

  A．①②③④

  B．①③

  C．②④

  D．②
  組卷：142引用：13難度：0.7

  解析

• 4．適合log₅xlog_x7=log₅7的x的集合是（　?。?/h2>

  A．{5，7}	B．{0，1以外的實(shí)數(shù)}
  C．{不為1的正數(shù)}	D．R
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=

  log

  1

  2

  （

  3

  x

  -

  2

  ）

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B． （ 2 3 ， + ∞ ）

  C． [ 2 3 ， 1 ]

  D． （ 2 3 ， 1 ]
  組卷：1241引用：120難度：0.9

  解析

三、解答題（15*2=30分）

• 16．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1529引用：83難度：0.5

  解析

• 17．心理學(xué)研究表明，學(xué)生在課堂上各時(shí)段的接受能力不同．上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣高昂，接受能力漸強(qiáng)，隨后有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的接受能力保持較理想的狀態(tài)；漸漸地學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，接受能力漸弱并趨于穩(wěn)定．設(shè)上課開(kāi)始x分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力為f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越強(qiáng)），f（x）與x的函數(shù)關(guān)系為：
  f（x）=

  - 0 ． 1 x 2 + 2 . 6 x + 44 ， 0 ＜ x ≤ 10

  60 ， 10 ＜ x ≤ 15

  - 3 x + 105 ， 15 ＜ x ≤ 25

  30 ， 25 ＜ x ≤ 40

  
  （1）開(kāi)講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？
  （2）試比較開(kāi)講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大??；
  （3）若一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力（即f（x）≥56）以及12分鐘時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個(gè)難題？
  組卷：29引用：2難度：0.5

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