2021-2022學(xué)年廣東省佛山市南海中學(xué)高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．從4個(gè)男生2個(gè)女生中任選3個(gè)人參加一個(gè)活動(dòng)，所有選擇的方法有（　?。┓N．

  A．120種

  B．60種

  C．20種

  D．40種
  組卷：378引用：3難度：0.8

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• 2．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₄=0，a₅=5，則（　　）

  A． S n = 2 n 2 - 8 n

  B． S n = 1 2 n 2 - 2 n

  C．a(chǎn)n=3n-10

  D．a(chǎn)n=2n-5
  組卷：257引用：6難度：0.8

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• 3．設(shè){a_n}是等比數(shù)列，且a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，則a₆+a₇+a₈=（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．30

  D．32
  組卷：10151引用：47難度：0.8

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• 4．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x²+3xf′（2）+e^x，則f'（2）的值等于（　?。?/h2>

  A．-0

  B． e 2 2 -2

  C．- e 2 2

  D．- e 2 2 -2
  組卷：279引用：16難度：0.9

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• 5．某班上午有五節(jié)課，分別安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)各一節(jié)課．要求語(yǔ)文與化學(xué)相鄰，數(shù)學(xué)與物理不相鄰．且數(shù)學(xué)課不排第一節(jié)，則不同排課法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．16

  B．24

  C．8

  D．12
  組卷：318引用：9難度：0.7

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• 6．已知等差數(shù)列{a_n}、{b_n}，其前n項(xiàng)和分別為S_n、T_n，

  a

  n

  b

  n

  =

  2

  n

  +

  3

  3

  n

  -

  1

  ，則

  S

  11

  T

  11

  =（　　）

  A． 15 17

  B． 25 32

  C．1

  D．2
  組卷：1275引用：10難度：0.6

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• 7．安排5名學(xué)生去3個(gè)社區(qū)進(jìn)行志愿服務(wù)，且每人只去一個(gè)社區(qū)，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名學(xué)生進(jìn)行志愿服務(wù)，則不同的安排方式共有（　　）

  A．360種

  B．300種

  C．150種

  D．125種
  組卷：1007引用：8難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，F(xiàn)A=FC，且∠DAB=∠DBF=60°．
  （1）求證：AC⊥平面BDEF；
  （2）求直線AD與平面AEF所成角的正弦值．
  組卷：193引用：12難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  lnx

  +

  a

  x

  ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=bx+5．
  （1）求a,b的值；
  （2）證明：（e^x-1）x≥xf（x）-2．
  組卷：167引用：3難度：0.4

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