2022-2023學(xué)年福建省寧德市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．直線x-y+1=0的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．120°

  D．150°
  組卷：302引用：16難度：0.8

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}，若a₁=12，a₂+a₅=36，則a₆=（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  組卷：214引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l過(guò)點(diǎn)（2，-1），且在x軸上的截距為3，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x-y-3=0

  B．x-2y+6=0

  C．2x+y+3=0

  D．2x+y-3=0
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知圓

  C

  1

  ：

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  6

  ）

  2

  =

  9

  ，

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  4

  y

  =

  0

  ，則兩圓的位置關(guān)系為（　　）

  A．相離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)切
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 5．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”，其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”，則該人第四天走的路程為（　?。?/h2>

  A．6里

  B．12里

  C．24里

  D．48里
  組卷：182引用：5難度：0.7

  解析

• 6．兩等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，且

  S

  n

  T

  n

  =

  n

  +

  3

  2

  n

  ，則

  a

  5

  b

  5

  =（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 13 10

  C． 7 11

  D． 2 3
  組卷：434引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+a_n+1=2n,前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=a₆，則S₅₁=（　?。?/h2>

  A．1100

  B．1203

  C．1303

  D．1400
  組卷：121引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知直線l過(guò)定點(diǎn)（0，3），且與圓C：x²-4x+y²=0交于M、N兩點(diǎn)．
  （1）求直線l的斜率的取值范圍；
  （2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OM、ON的斜率分別為k₁、k₂，試問(wèn)k₁+k₂是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：46引用：2難度：0.6

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• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  +

  2

  n

  +

  1

  -

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，且a₄=65．
  （1）求數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)a₁，a₂，a₃；
  （2）令

  b

  n

  =

  a

  n

  -

  1

  2

  n

  ，求證：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （3）在（2）的條件下，若

  c

  n

  =

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  且數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求證：

  T

  n

  ≥

  1

  2

  ．
  組卷：81引用：1難度：0.6

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