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2022-2023學(xué)年吉林省長春二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合
B
=
{
y
|
y
=
x
+
1
}
，那么A∩（?_RB）=（　　）
A．? B．（0，1） C．（0，1] D．R
組卷：103引用：4難度：0.7
解析
2．
1
+
tan
15
°
1
-
tan
15
°
=（　　）
A．
3
3
B．1 C．
3
D．
1
-
3
3
組卷：94引用：5難度：0.8
解析
3．已知a=log₂6，3^b=36，則
1
a
+
2
b
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
組卷：538引用：4難度：0.7
解析
4．將函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
的圖像向右平移
π
6
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像，則g（x）圖像的對稱中心可以為（　?。?/h2>
A．
（
π
3
，
0
）
B．
（
-
5
π
12
，
0
）
C．
（
π
3
，
1
）
D．
（
-
5
π
12
，
1
）
組卷：220引用：3難度：0.7
解析
5．已知
sin
（
α
-
π
12
）
=
2
3
，則
cos
（
2
α
+
5
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
-
7
9
B．
5
9
C．
-
5
9
D．
7
9
組卷：515引用：4難度：0.7
解析
6．如圖所示，有一半徑為10米的水輪，水輪的圓心與水面的距離為6米，若水輪每分鐘逆時針轉(zhuǎn)4圈，且水輪上的點P在t=0時剛剛從水中浮現(xiàn)，則5秒鐘后點P與水面的距離是（結(jié)果精確到0.1米）（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)
2
≈
1
.
414
，
3
≈
1
.
732
）
A．15.9米 B．15.3米 C．9.9米 D．9.3米
組卷：189引用：2難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
e
x
+
1
+
x
3
+
2
，且f（a²）+f（4a-5）＜4，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-1，5） B．（-5，1）
C．（0，5） D．（-∞，-5）∪（1，+∞）
組卷：165引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題

21．已知f（x）為定義在R的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=3^x+3^-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意x∈（0，+∞），不等式f（2x）-mf（x）+6＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：36引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）-
x
2
，x∈R．
（1）試判斷f（x）在其定義域上是否具有奇偶性，若有，請加以證明；
（2）若函數(shù)
h
（
x
）
=
f
（
-
x
）
-
1
2
lo
g
2
（
a
?
2
x
-
1
+
1
2
x
+
1
+
a
）
在R上只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：189引用：2難度：0.4
解析

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A．（-1，5）	B．（-5，1）
C．（0，5）	D．（-∞，-5）∪（1，+∞）

2022-2023學(xué)年吉林省長春二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1．已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合B={y|y=x+1}，那么A∩（?RB）=（ ）

2．1+tan15°1-tan15°=（ ）

3．已知a=log26，3b=36，則1a+2b=（ ?。?/h2>

4．將函數(shù)f（x）=sin（2x+π6）+1的圖像向右平移π6個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像，則g（x）圖像的對稱中心可以為（ ?。?/h2>

5．已知sin（α-π12）=23，則cos（2α+5π6）=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=ex-1ex+1+x3+2，且f（a2）+f（4a-5）＜4，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題

21．已知f（x）為定義在R的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=3x+3-x．（1）求f（x）的解析式；（2）若對于任意x∈（0，+∞），不等式f（2x）-mf（x）+6＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）-x2，x∈R．（1）試判斷f（x）在其定義域上是否具有奇偶性，若有，請加以證明；（2）若函數(shù)h（x）=f（-x）-12log2（a?2x-1+12x+1+a）在R上只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

一、單選題

1．已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合
B
=
{
y
|
y
=
x
+
1
}
，那么A∩（?_RB）=（　　）

2．
1
+
tan
15
°
1
-
tan
15
°
=（　　）

3．已知a=log₂6，3^b=36，則
1
a
+
2
b
=（　?。?/h2>

4．將函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
的圖像向右平移
π
6
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像，則g（x）圖像的對稱中心可以為（　?。?/h2>

5．已知
sin
（
α
-
π
12
）
=
2
3
，則
cos
（
2
α
+
5
π
6
）
=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
e
x
+
1
+
x
3
+
2
，且f（a²）+f（4a-5）＜4，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題

21．已知f（x）為定義在R的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=3^x+3^-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意x∈（0，+∞），不等式f（2x）-mf（x）+6＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．