2010年浙江省寧波市慈溪市七年級(jí)“數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新”競(jìng)賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共24分）
-
1．已知|x+y|+|x-y|-2y=0，在數(shù)軸上給出關(guān)于x、y的四種位置關(guān)系如圖所示，則可能成立的有（ ?。?br />
組卷：81引用：3難度：0.9 -
2．某班50名同學(xué)分別站在公路的A，B兩點(diǎn)處，A，B兩點(diǎn)相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在（ ?。?/h2>組卷：3401引用：39難度：0.5 -
3．如圖，把△ABC紙片的∠A沿DE折疊，點(diǎn)A落在四邊形CBDE外，則∠1、∠2與∠A的關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：581引用：11難度：0.9 -
4．一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲”規(guī)定：若闖第n關(guān)需將一顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲n次，如果闖第n關(guān)時(shí)所拋出的所有點(diǎn)數(shù)之和大于
n2，則算闖關(guān)成功；否則闖關(guān)失?。铝姓f(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>34組卷：95引用：2難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若在△ABC所在的平面內(nèi)有以點(diǎn)P（不與A、B、C重合）為頂點(diǎn)的直角三角形與Rt△ABC全等，且這個(gè)三角形與Rt△ABC有一條公共邊，則所有符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：84引用：3難度：0.9 -
6．有一批戰(zhàn)士恰好組成一個(gè)八列的長(zhǎng)方形隊(duì)伍，若在隊(duì)列中再增加120人，或從隊(duì)列中減少120，并重新列隊(duì)，都能組成一個(gè)正方形隊(duì)列，那么原來(lái)長(zhǎng)方形隊(duì)列的戰(zhàn)士人數(shù)可能為（ ?。?/h2>
組卷：95引用：3難度：0.9
三、解答題（第17題10分、第18、19、20題各12分，共46分）
-
19．奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：
S=a+b-1，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．12
注：①由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點(diǎn)叫做頂點(diǎn)；
②網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
如：在圖①中，點(diǎn)A、B、C、D都正好在格點(diǎn)上，那么四邊形ABCD的面積S=8+×4-1=9．12
運(yùn)用上述知識(shí)回答：
（1）如圖②中，求四邊形ABCD的面積；
（2）如圖③、④、⑤，若多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為6，請(qǐng)畫(huà)出這樣三個(gè)形狀不同的多邊形（多邊形的邊數(shù)≥6）．并寫(xiě)出相應(yīng)的a、b的值．
a=； a=； a=；
b=．b=．b=．組卷：143引用：3難度：0.5 -
20．甲、乙兩人到特價(jià)商店購(gòu)買(mǎi)商品，商店里每件商品的單價(jià)只有8元和9元兩種（分別稱為A型和B型），已知兩人購(gòu)買(mǎi)商品的件數(shù)相同，且兩人購(gòu)買(mǎi)商品一共花了172元，求甲、乙兩人購(gòu)買(mǎi)的所有商品中，A型共有幾件？B型呢？
組卷：430引用：3難度：0.3